Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Chào mừng quí thầy cô đến dự tiết học của lớp
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ MỸ THO
TRƯỜNG THCS BÌNH ĐỨC





GV thực hiện: Nguyễn Minh Lưu





Kiểm tra bài cũ
1) Hãy nêu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
2) Hóy ch? ra cỏc c?p tam giỏc d?ng d?ng trong hỡnh
(a)
(b)
(c)
(d)
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.

- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

1)
Trả lời
2)
HÌNH HỌC 8
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
3
4
6
8
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Từ định lý Pi-ta-go suy ra:
A`C`2 =B `C`2-A`B`2 =52 - 22 = 21
AC2 = BC2 - AB2 =102- 42 = 84
Mà
Suy ra:
Định lí 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Chứng minh:
Từ giả thiết (1) bình phương hai vế ta được:
Áp dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau, ta cã:
Ta có:
B`C`2 - A`B`2 = A`C`2
BC2 - AB2 = AC2
(suy ra từ định lí Pi ta go)
Từ (2) suy ra:
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Áp dụng: Cho hình vẽ, hãy chứng minh BD // AC.
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Giải
Xét hai tam giác:
Suy ra:
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Định lí 2:
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
III. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
theo t? s? k
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
III. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Định lí 3:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
theo t? s? k
2) Di?n t�ch tam giâc ABC b?ng :
a) 16cm2
b) 8cm2
c) 24cm2
d) 32cm2
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
BĂI T?P
Bài tập 48(sgk):
B�ng c?a m?t c?t di?n trín m?t d?t c� d? dăi 4,5m. C�ng th?i di?m d�, m?t thanh s?t cao 2,1m c?m vu�ng g�c v?i m?t d?t c� b�ng dăi 0,6m. T�nh chi?u cao c?a c?t di?n?
4,5
2,1
0.6
x
B
A
C
B`
A`
C`
V� c�
(BC//B`C`)
Suy ra:
Gi?i
BĂI T?P
Hay
46) Xĩt tam giâc FDE d?ng d?ng v?i nh?ng tam giâc năo? T? m?i quan h? d� t�m câc c?p tam giâc d?ng d?ng c�n l?i.
47)
= K
= K
49)
a) Xĩt tam giâc ABC d?ng d?ng v?i nh?ng tam giâc năo? T? m?i quan h? d� t�m câc c?p tam giâc d?ng d?ng c�n l?i.
b) T? k?t qu? cđu a ta t�nh du?c AH, BH, CH.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
XIN TRÂN TRỌNG CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ
ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP
Câu trả lời chính xác
Bạn được thưởng một điểm cộng
Câu trả lời sai rồi
Bạn cần phải suy nghĩ lại