Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

HÌNH HỌC 7
∆ABC vuông tại A,theo định lí pitago ta có:
Nên AB =
∆DEF vuông tại D ,theo định lí pitago ta có:
Nên
1.Hãy nêu định lí Pitago?
2.Quan sát hình vẽ dưới đây rồi điền vào chỗ (...) cho đúng.
Kiểm tra bài cũ:
..........
......................................
......................
.......................................
Định lí Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Tiết 39: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
a)
b)
c)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trường hợp cạnh-góc-cạnh
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trường hợp góc-cạnh -góc
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trường hợp cạnh huyền-góc nhọn
∆ ABC= ∆ DEF
∆ ABC= ∆ DEF
∆ ABC= ∆ DEF
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
Bài tập vận dụng:
Trên mỗi hình a,b,c có các tam giác vuông nào bằng nhau?Vì sao?
Hình a
Hình b
Hình c
∆ABH= ∆ACH
(cạnh-góc-cạnh)
∆DEK= ∆ DCK
(góc-cạnh-góc)
∆MOP= ∆NOP
(cạnh huyền-góc nhọn)
GT
KL
∆ABC, =
∆DEF, =
BC = EF, AC = DF
∆ABC vuông tại A,theo định lí pitago ta có: AB2 + AC2 = BC2
Nên AB2 = BC2 - AC2 (1)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra : AB2 =DE2 Nên AB = DE
Từ đó suy ra :
∆ABC = ∆DEF (cạnh-cạnh-cạnh)
∆ABC = ∆DEF
∆DEF vuông tại D ,theo định lí pitago ta có: EF2 = DE2 +DF2
Nên DE2 = EF2 – DF2 (2)
Dùng định lý Pitago chứng minh rằng AB2 =DE2 suy ra hai tam tác bằng nhau.
Mặt khác BC = EF nên BC2 = EF2 , AC = DF nên AC2 = DF2
KL
∆ABC = ∆DEF
Tiết 39: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
(SGK)
(Cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Bài tập:
Cho ∆ABC cân tại A . AH vuông góc với BC như hình vẽ sau.
∆AHB và ∆AHC có bằng nhau không? Vì sao?








∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Vì:
AH : cạnh góc vuông chung
AB = AC (gt)
Ai nhanh hơn?
Tìm các tam giác bằng nhau trên hình vẽ sau:
∆ADM= ∆AEM (c.h.g.n)
Vì:
AM : cạnh huyền chung

∆BDM = ∆CEM (c.h.g.n )
Vì:
BM = CM (gt)
DM = EM (vì ∆ADM= ∆AEM )
∆ABM = ∆ACM (c-g-c)
Vì: AM: cạnh chung

AB = AC ( vì AD = AE,
BD = EC)
Nội dung học ở nhà:
1.Học thuộc và nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
2.Xem lại các trường hợp bằng nhau của tam giác thường.
3.Làm các bài tập: 63,64,65 SGK; 93,94,95 SBT.
Tiết 39: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
(SGK)
chúc các em học giỏi và chăm ngoan