Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Chào mừng các thầy cô giáo
tới dự giờ với lớp 8
Chúc các em học sinh có một giờ học bổ ích.
Câu 1: Tớnh d? d�i c?nh A`C` v� d? d�i c?nh AC trong cỏc hỡnh v? sau
Kiểm tra bài cũ
?
Câu 2 : Quan sát hình vẽ sau:
Hỏi cần có thêm điều kiện gì để tam giác ABC đồng dạng với tam giác A`B`C`?
Câu 3 : Hãy nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
Kiểm tra bài cũ
Câu 3 : Hãy nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng
- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
?
Câu 1: Tớnh d? d�i c?nh A`C` v� d? d�i c?nh AC trong cỏc hỡnh v? sau
Kiểm tra bài cũ
?
Câu 2: Quan sát hình vẽ sau:
Hỏi cần có thêm điều kiện gì để tam giác ABC đồng dạng với tam giác A`B`C`?
Đáp án
hoặc
hoặc
4
8
Có nhưng cách riêng để nhận biết hai tam giác đồng dạng ???
Tiết 48
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Giáo viên : trần Thị lan
Tiết 49:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
1.�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác v�o tam giác vuông
Kiểm tra bài cũ
?
HS2: Quan sát hình vẽ sau:
Hỏi cần có thêm điều kiện gì để tam giác ABC đồng dạng với tam giác A`B`C`?
Đáp án
hoặc
hoặc
Nhìn hình vẽ hãy nh¾c l¹i : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nÕu chóng tháa m·n ®iÒu kiÖn g×?
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia;
b. Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Tiết 49:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
2. DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng:
1.�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác v�o tam giác vuông:
( SGK - 81 )
?1 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.
Tiết 49:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
Để xét xem hai tam giác vuông ABC và A`B`C` đã cho có đồng dạng với nhau không, ta có định lý sau:
Tiết 49:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
2. DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng:
1.�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác v�o tam giác vuông:
( SGK - 81 )
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Chứng minh
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Mà : B`C`2 - A`B`2 = A`C`2 ;
BC2 - AB2 = AC2 ( suy ra t? d?nh lớ Py - ta - go)
Chứng minh:
Trên cạnh AB lấy một điểm M sao cho AM = A`B`. Từ M kỴ MN // BC (N ?AC )
Ta có: ???AMN ? ???ABC (1)
Xét ?AMN và??A`B`C` có:
? ?AMN ???A`B`C` (2)
Từ (1)và(2) ? ?A`B`C` ? ?ABC (t/c b�c c�u)
Ngoài ra ta còn có thể chứng minh tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác ?
Cách tạo ra tam giác trung gian để so sánh mối quan hệ của nó với 2 tam giác đã cho?
Quan hệ của tam giác AMN
với tam giác ABC?
Quan hệ của tam giác AMN
với tam giác A’B’C’?
//
//
Tiết 49:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
2. DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng:
1.�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác v�o tam giác vuông:
( SGK - 81 )
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
?1 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.
Tiết 49:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
B
K
H
15
5
I
Bài tập
Tam giác DEF có đồng dạng với tam giác HIK không? Vì sao?
Tiết 49:
DEF và HKI có:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
So sánh mối quan hệ bằng nhau và đồng dạng của hai tam giác
Các trường hợp bằng nhau của tam giác thường
Các trường hợp đồng dạng của tam giác thường
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Trường hợp thứ nhất: cạnh huyền - góc nhọn
Trường hợp thứ hai: cạnh huyền - cạnh góc vuông
Trường hợp thứ hai: cạnh huyền - cạnh góc vuông
Tiết 49:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
2. DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng:
1.�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác v�o tam giác vuông:
( SGK - 81 )
3. Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:

Cho hình vẽ sau biết rằng ? A`B`C` ? ABC theo tỉ số đồng dạng

S
S
Tiết 49:
Bài tâp:
Chứng minh: a) ? A`B`H` ? ABH
So sánh góc B và góc B` ?
Nhận xét về mối quan hệ của tam giác ABH và tam giác A`B`H`?
Hướng dẫn chứng minh:
Nhận xét gì về tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng ?
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
Tiết 49:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
2. DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng:
1.�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác v�o tam giác vuông:
( SGK - 81 )
3. Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
B
A
C
H
A’
B’
H’
C’
TØ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng
Tiết 49:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
2. DÊu hiÖu ®Æc biÖt nhËn biÕt hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng:
1.�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác v�o tam giác vuông:
( SGK - 81 )
3. Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
B
A
C
H
A’
B’
H’
C’
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Tiết 49:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng


Bài tập: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
A. SABC = 10cm2
B. SABC = 30cm2
C. SABC = 270cm2
D. SABC = 810cm2
Tiết 49:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
A. 9 cm
B. 18 cm
C. 8 cm
D. Một kết quả khác
Tiết 49:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
Bài tập: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
Hoạt động nhóm
Yêu cầu
- Lớp chia12 nhóm làm bài .
- Thời gian: 3 phút
Nếu dùng một sợi dây để chia một thanh gỗ th¼ng thµnh 2 phần dài bằng nhau thì làm thế nào ?
?
Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
Trả lời :
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
Tiết 49:
các trườNG hợp đồng dạng CủA tam giác vuông
 N¾m v÷ng c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng.
 N¨m v÷ng ®Þnh lý vÒ tØ sè hai ®­êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng.
 Làm bài tập 46, 47, 48 ( 84 – SGK)
Hướng dẫn về nhà
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI.
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Đinh lí 1
Phương trình:
2x - 6 = 0
Thuộc dạng phương trình nào?
* Ghi nhớ:
Củngcố:
1/ Nếu ? ABC đồng dạng ? DEF theo tỉ số là 2, biết đường trung tuyến AM của ? ABC có độ dài 6cm. Thì độ dài đường trung tuyến DN là:
a) 3cm b) 12cm c) 36cm d) kết quả khác
a) 3cm
a) 9cm b) 18cm c) 8cm d) kết quả khác
a) 9cm b) 18cm c) 8cm d) kết quả khác
a) 4cm b) 12cm c) 27cm d) kết quả khác
a) 4cm b) 12cm c) 27cm d) kết quả khác
a) 12cm2 b) 24cm2 c) 96cm2 d) kết quả khác
a) 12cm2 b) 24cm2 c) 96cm2 d) kết quả khác