Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ
1) Hãy nêu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
2) Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình
(a)
(b)
(c)
(d)
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.

- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

1)
Trả lời
2)
HÌNH HỌC 8
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
3
4
6
8
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Từ định lý Pi-ta-go suy ra:
A’C’2 =B ’C’2-A’B’2 =52 - 22 = 21
AC2 = BC2 - AB2 =102- 42 = 84
Mà
Suy ra:
Định lí 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Chứng minh:
Từ giả thiết (1) bình phương hai vế ta được:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Ta có:
B’C’2 - A’B’2 = A’C’2
BC2 - AB2 = AC2
(suy ra từ định lí Pi ta go)
Từ (2) suy ra:
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Áp dụng: Cho hình vẽ, hãy chứng minh BD // AC.
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Giải
Xét hai tam giác:
Suy ra:
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Định lí 2:
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
III. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
theo tỉ số k
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
III. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Định lí 3:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
theo tỉ số k
2) Diện tích tam giâc ABC bằng :
a) 16cm2
b) 8cm2
c) 24cm2
d) 32cm2
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
BÀI TẬP
Bài tập 48(sgk):
Bóng của một cột điện trín mặt đất có độ dăi 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cấm vuông góc với mặt đất có bóng dăi 0,6m. Tính chiều cao của cột điện?
4,5
2,1
0.6
x
B
A
C
B`
A`
C`
Vì có
(BC//B’C’)
Suy ra:
Giải
BĂI TẬP
Hay
46) Xĩt tam giâc FDE đồng dạng với những tam giâc năo? Từ mối quan hệ đó tìm câc cặp tam giâc đồng dạng còn lại.
47)
= K
= K
49)
a) Xĩt tam giâc ABC đồng dạng với những tam giâc năo? Từ mối quan hệ đó tìm câc cặp tam giâc đồng dạng còn lại.
b) Từ kết quả cđu a ta tính được AH, BH, CH.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
XIN TRÂN TRỌNG CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ
ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP
Câu trả lời chính xác
Bạn được thưởng một điểm cộng
Câu trả lời sai rồi
Bạn cần phải suy nghĩ lại