Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Hình học 8
Tiết 48
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Trường hợp 1: ?ABC vuông tại A và ?HBM vuông tại H có:

? ?ABC ? ?HBM
Trường hợp 2: ?ABC vuông tại A và ?DEF vuông tại D có:

? ?ABC ? ?DEF
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Tam gi�c vu�ng n�y c� m�t g�c nh�n b�ng g�c nh�n cđa tam gi�c vu�ng kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam gi�c vu�ng n�y c� hai c�nh g�c vu�ng t� lƯ víi hai c�nh g�c vu�ng cđa tam gi�c vu�ng kia.
Vậy khi nào thì hai tam giác vuông đồng dạng với nhau?
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Theo định lý Pitago tính được A’C’= 4; AC = 8
Để biết 2 tam giác vuông còn lại có đồng dạng hay không, ta hãy tính
độ dài cạnh còn lại của hai tam giác, căn cứ vào đâu ta tính được thế?
Xét ? DEF vuông tại D và ? D`E`F` vuông tại D`có:


Ta nh?n th?y : Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Theo kết quả bài tập trên ta có:
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1
C/minh :
Em hãy phát biểu lại nội dung định lý 1 ?
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1
M
N
C/minh :
( SGK )
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Ngoài ra ta còn có thể chứng minh tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1
M
N
C/minh :
(Cách 1 :SGK)
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Cách 2 :
Trên tia AB đặt đoan thẳng AM/ AM = A`B`
Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC)
AC)
* Vì: MN // AC ta có:
(1)
(2)
(3)
Cách tạo ra tam giác trung gian để so sánh mối quan hệ của nó với 2 tam giác đã cho?
Quan hệ của tam giác AMN
với tam giác ABC?
Quan hệ của tam giác AMN với tam giác A’B’C’?
_
_
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1
M
N
C/minh :
(Cách 1 : SGK)
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Cách 2 :
Trên tia AB đặt đoan thẳng AM: AM = A`B`
Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC)
AC)
* Vì: MN // AC ta có:
(1)
(2)
(3)
Từ (1);(2) và 3 => MN = B’C’
_
_
//
//
Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
M
N
P
R
Q
S
6
8
3
4
H
H’
C/minh ∆ABC và ∆A’B’C’ đồng dạng ? Tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác này ?
Em hãy so sánh tỉ số hai đường cao AH và A’H’ với tỉ số đồng dạng ?
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
a. Tỉ số hai đường cao :
H
H’
b.T? số diện tích của hai tam giác đồng dạng


Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
a. Tỉ số hai đường cao :
4. Luyện tập
Bài tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
A. SABC = 10cm2
B. SABC = 30cm2
C. SABC = 270cm2
D. SABC = 810cm2
Tiết 48
Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
Hình 50
Tiết 48
Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
 N¾m v÷ng c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng.
 BiÕt c¸ch tÝnh tØ sè hai ®­ßng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng.
 Làm bài tập 46, 47, 48/84 SGK.
 Chuẩn bị tiết “Luyện tập”
Hướng dẫn về nhà