Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

*HÌNH HỌC 8*
Thực hiện: Phan Đình Tuyển
KIỂM TRA BÀI CŨ:
* Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất .
- Định lý 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
* Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai .
- Định lý 2: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Định lý 3: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
* Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba .
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
C
B
A
C’
B’
A’
F
E
D
F’
E’
D’
Cho bốn tam giác vuông như hình vẽ sau:
Áp dụng các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai t/giác đã học .Hãy tìm hai tam giác đồng dạng với nhau trong 4 t/giác đó !
Hãy tìm thêm điều kiện để t/giác ABC và t/giác A’B’C’ đồng dạng với nhau,nhưng khác điều kiện đ/dạng của 2 t/giác DEF và D’E’F’!
1)Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :
( Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ 3 )
( Áp dụng tr/hợp đồng dạng thứ 2)
- Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1)Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :
- Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a)Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác kia .
b)Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia.
C
B
A
C’
B’
A’
Hai tam giác vuông hình vẽ sau là đồng dạng.C/m :
9
15
6
10
Có
và
=>
=>
?
Chưa đủ điều kiện đồng dạng,ta tìm thêm đ/kiện gì?
Tính được độ dài A’C’, AC không ? Vì sao ?
Ta có: B’C’2 = A’B’2 +A’C’2 => A’C’ = 8 (Pi-ta-go)
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 => AC = 12 (Pi-ta-go)
=>
=>
Vậy
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1)Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :
2)Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
- Định lý 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai t / giác vuông đó đồng dạng.
C
B
A
C’
B’
A’
* Dựa vào hình vẽ sau , Hãy viết GT và KL của định lý .
GT
KL
2)Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
- Định lý 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai t / giác vuông đó đồng dạng.
C
B
A
C’
B’
A’
*Dựa vào hình vẽ,GT và KL,hãy ch/m định lý1.
GT
KL
- Định lý 1: (SGK)
=>
=>
Vậy
Ta có: B’C’2 = A’B’2 +A’C’2 => A’C’2 = B’C’2 - A’B’2
và BC2 = AB2 +AC2 => AC2 = BC2- AB2 (Pi-ta-go)
Từ
=>
( C/m xem SGK )
C
B
A
C’
B’
A’
H
H’
Áp dụng các tr/hợp đồng dạng của t/giác và t/giác vuông,hãy tìm các cặp t/giác đ/dạng ở hình vẽ sau :
Từ kết quả tìmđược của hình vẽ ,ta chứng minh được hai định lý sau đây :
3) Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
-Định lý 2:Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng .
-Định lý 3:Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
*** HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ***
2) Xem lại lời giải ?2 SGK để nắm phương pháp giải bài tập .
1) Ôn lại định lý để nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông .
2) Tự giải lại bài tập 46, 47, 48, 49 SGK, để tiết đến luyện tập.