Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp
Trường THCS - Vân Côn
Giáo viên: Phạm Văn Tu
Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng ?
∆ABC và ∆A’B’C’ có:
S
S
S
CA
AB
AB
KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng ?
∆ABC và ∆A’B’C’ có:
S
S
S
CA
AB
AB
KIỂM TRA BÀI CŨ
C’
B’
A’
C
B
A
S
AB
hoặc
∆ABC và ∆A’B’C’ có:
S
S
AB
C’
B’
A’
C
B
A
hoặc
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
(2 cạnh góc vuông)
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Theo định lí Pytago ta có
Từ (1) và (2) suy ra
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* D?nh lớ 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
(SGK – 82)
GT
KL
S
GT
KL
C’
B’
A’
C
B
A
S
Định lí Pytago
T/c dãy tỉ số bằng nhau
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Ý
Do đó:
Từ gt (1), bình phương 2 vế ta được:
Ta lại có:
Chứng minh:
(Định lí Pytago)
(1)
Hướng trình bày
S
GT
KL
C’
B’
A’
C
B
A
M
N
S
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’
Kẻ MN //BC, theo định lí ta có
S
AM = A’B’ (cd) (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra:
(c/huyền – c/góc vuông)
(**)
(*)
(Cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* D?nh lớ 1:
(SGK – 82)
3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Bài toán:
B
A
C
H
B`
A`
C`
H`
GT
KL
Chứng minh
Xét ∆A’H’B’ và ∆AHB có
Vậy:
(g – g)
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
*D?nh lớ 2:
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
(SGK – 83)
3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
B
A
C
H
B`
A`
C`
H`
GT
KL
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
*D?nh lớ 2:
(SGK – 83)
Chứng minh
Xét ∆A’H’B’ và ∆AHB có
Vậy:
(g – g)
Ta có
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
*D?nh lớ 3:
(SGK – 83)
GT
KL
B
A
C
C’
B’
A’
Bóng cột điện trên mặt đất: AC = 4,5m
Thanh sắt: A’B’ = 2,1m
Bóng thanh sắt: A’C’ = 0,6m
Tính chiều cao AB của cột điện ?
4,5
2,1
0,6
Cùng thời điểm thì các tia nắng mặt trời chiếu song song với nhau nên BC // B’C’
Bài 48 (SGK – 84):
Hướng dẫn
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện
Kiến thức cần nhớ
* Cỏc tru?ng h?p d?ng d?ng c?a tam giỏc vuụng
* T? s? hai du?ng cao, t? s? di?n tớch c?a hai tam giỏc
d?ng d?ng.
(2 cạnh góc vuông)
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Hướng dẫn học bài ở nhà:
1. Học thuộc: các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông và định lí 1
2. Nắm vững tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giâc đồng dạng. Chứng minh lại định lí 3
3. Làm bài tập 47; 49; 50 (SGK- 84)
4. Chuẩn bị cho tiết sau " Luyện tập".
Bµi häc ®Õn ®©y lµ kÕt thóc
Xin trân trọng cảm ơn và kính chúc các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh mạnh khoẻ, hạnh phúc.
C
B’
A’
B
A
- Gọi AB là chiều cao của tháp
- Trên mặt đất dựng cọc A’B’ thẳng đứng, trên đó có gắn thước ngắm quay quanh chốt B’ của cọc
- Điều khiển thước sao cho hướng thước đi qua đỉnh B của tháp
- Gọi C là giao điểm của đường thẳng AA’ và BB’
- Đo khoảng cách AC; A’C và chiều cao của cọc A’B’ ta tính được AB
Ta có