Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

HỌC SINH LỚP 8/1
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học ?
Đáp án
ABC và DEF có :

Hoặc
Hoặc
(c.c.c)
(c.g.c)
(g.g)
Tiết 48 :
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
ABC và DEF có :

Hoặc
(c. g. c)
(g .g)
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông :
TIẾT 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Hoặc :
Thì :
Áp dụng :
Hãy chứng tỏ cặp tam giác sau đồng dạng :
DEF và D’E’F’ có :

ABC và DEF có :

Hoặc
Hoặc
(c. c. c)
Hai tam giác sau có đồng dạng hay không ?
Để biết 2 tam giác vuông này có đồng dạng hay không, ta hãy tính
độ dài cạnh còn lại của hai tam giác; căn cứ vào đâu ta tính được thế?
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông A’B’C’ được :
4
8
B’C’
=>
+
-
=
16
=>
A’C’
=
4
Tương tự tính được :
AC = 8
Do đó:
TIẾT 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng :
~
A’B’C’ ABC
D D
Định lý 1
Chứng minh :
N
M
Quan hệ giữa tam giác AMN với tam giác A’B’C’?
Quan hệ giữa tam giác AMN
với tam giác ABC?
Tạo ra tam giác trung gian để so sánh mối quan hệ của nó với 2 tam giác đã cho.
Cách 2 :
Trên tia AB đặt đọan thẳng AM : AM = A’B’
Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC)
* Vì: MN // AC ta có:
(3)
(2)
Từ (1);(2) và (3) => MN = B’C’
(1)
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra được hai đoạn thẳng nào bằng nhau ?
(*)
(**)
Từ (*) và (**) suy ra :
TIẾT 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng :
Định lý 1
Chứng minh :
N
M
(1)
(SGK)
Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
Kết quả :
S
S
S
TIẾT 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là k và A’H’, AH
là hai đường cao tương ứng. Chứng minh rằng:
Bài toán:
S
TIẾT 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài toán:
(g-g)
GT
KL
A’H’
B’C’ taị H’
AH
BC taị H
Chứng minh
theo tỉ số đồng dạng k
Xét  A’B’H’
và  ABH có:
và
a/ A`B`C` ABC
S
32
TIẾT 49 : Đ8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
= k
TIẾT 48 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
*Kết quả bài toán:
*Định lí 2:
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
*Định lí 3:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
thì :
;
Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Luyện tập
Bài tập : Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
A. SABC = 10cm2
B. SABC = 30cm2
C. SABC = 270cm2
D. SABC = 810cm2
TIẾT 49 :
Đ8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
17
Khi đó ta có:
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình vẽ, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
18
TIẾT 49 : Đ8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
- Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng:
Có 4 tam giác vuông là:
∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC
S
∆BAE ∆DFE (3)
∆BAE ∆BFC (5)
∆DAC ∆DFE (6)
S
∆BAE ∆DAC (1)
∆DAC ∆BFC (2)
S
S
S
S
LÀM BÀI THEO NHÓM
Trả lời:
(Đồng dạng ∆DAC)
(Đồng dạng ∆BFC)
Bản đồ tư duy:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

 Biết cách tính tỉ số hai đưòng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
 Làm bài tập 47, 48/84 SGK.

 Chuẩn bị tiết sau “Luyện tập”
19
GI? H?C K?T TH�C
C?M ON QUí TH?Y Cễ
CH�C C�C EM
CHAM NGOAN H?C GI?I