Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 1: Cho ABC vuông tại A, lấy điểm M trên cạnh AB, vẽ MH  BC ( H BC)
Chứng minh ABC HBM
S

Xét ABC và HBM có :
(gt)

 ABC HBM (g.g)
S
A = H = 900
B chung
Bài 2: Cho hình vẽ. Em hãy Chứng minh ABC HBM
S
Chứng minh:
Chứng minh:
Xét ABC và DEF có :
(gt)
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Hoặc
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn)
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông)
GT
KL
ABC, DEF
ABC DEF
S
GT
KL
ABC, DEF
ABC DEF
S
Tiết:48
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài tập: Cho hình vẽ:
Câu a: Tính A’C’ và AC
Câu b: Chứng minh
A’B’C’ ABC
S
4
8
A’B’C’ có nên theo định lí Pitago suy ra
Tương tự đối với ABC ta tính được AC = 8
=> A’C’ = 4
Xét A’B’C’ và ABC có:


 A’B’C’ ABC (2 cạnh góc vuông)
S
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài tập: Cho hình vẽ:
4
8
A’B’C’ ABC (2 cạnh góc vuông)
S
Em hãy so sánh 2 tỉ số và
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn)
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông)
GT
KL
ABC, A’B’C’;
A’B’C’ ABC
S
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
3.Trường hợp đồng dạng thứ ba: ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Định lí: SGK
BC2 - AB2 = AC2
A’B’C’ ABC
s
B’C’2 - A’B’2 = A’C’2
GT
B’C’
BC
A’B’
AB
=
ABC, A’B’C’, = = 900
A’B’C’ ABC
KL
S
(c.c.c)
A
B
C
A’
C’
B’
1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn)
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông)
GT
KL
ABC, A’B’C’;
A’B’C’ ABC
S
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
3.Trường hợp đồng dạng thứ ba: ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Chứng minh định lí:
SGK
Định lí: SGK
B
A
C
H
B`
A`
C`
H`
Bài tập:
Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là k và A’H’, AH lần lượt là hai đường cao tương ứng của và . Chứng minh rằng:
S

S
2) Hai cạnh ....................................................... tỉ lệ với ...............................................của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
một góc nhọn
góc nhọn
góc vuông của tam giác vuông này
hai cạnh góc vuông
huyền
góc vuông
cạnh huyền và cạnh góc vuông
đường cao
diện tích
bình phương
Ô ch? bí mật
1) Tam giác vuông này có.........................bằng ..................của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng.
3) Nếu cạnh.............và một cạnh ........................của tam giác vuông này tỉ lệ với.......................................................của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
4) Tỉ số hai......................................tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng..
5) Tỉ số..............................của hai tam giác đồng dạng bằng .................................. tỉ số đồng dạng.
Bài 48(Tr.84. SGK)
A
H
B
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
Bài 48(Tr.84. SGK)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
Xét ABH và A’B’H’
Giải
Ta có:
 ABH A’B’H’ ( góc nhọn)
S
4,5m
0,6m
2,1m




Hiểu được các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
Làm bài tập 46, 49, 50/84 SGK.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ