Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
HÌNH HỌC LỚP 8
LỚP 8A1 & 8A4
GIÁO VIÊN :Nguyễn Vũ Hùng
TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
Thành phố PHAN THIẾT
TRƯƠNG THCS NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU
Thành phố PHAN THIẾT
Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ TiÕt 49 -Hình häc líp 8
Bài 2: Cho ABC vuông tại A, lấy điểm M trên cạnh AB, vẽ MH  BC ( H BC)
Chứng minh ABC ∽ HBM
Xét ABC và HBM có :
A = H = 900
B chung
Bài 3: Cho hình vẽ. Em hãy Chứng minh ABC ∽ HBM
Chứng minh:
Chứng minh:
Xét ABC và DEF có :
Nên : ABC ∽ HBM (g.g)
Nên : ABC ∽ DEF (g.g)
Dựa vào bài tập 2, ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?
Dựa vào bài tập 3 , ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?
Bài 1: Nêu 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Tiết 49
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn) ( Sgk/ )
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông)
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài tập: Cho hình vẽ:
Câu a: Tính A’C’ và AC
Câu b:Chứng minh:A’B’C’∽ABC
4
8
A’B’C’ có góc A= 900
Tương tự đối với ABC ta
 A’C’ = 4
Xét A’B’C’ và ABC có:
Nên:A’B’C’∽ABC (2 cạnh góc vuông)
tính được:
AC =
nên theo định lí Pitago suy ra
A/C/2 = B/C/2 – A/B/2
= 52 – 32 = 25 – 9 = 16
8
Em hãy so sánh 2 tỉ số
và
và
Dựa vào bài tập trên ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
GT
KL
ABC, A’B’C’;
A’B’C’ ∽ ABC
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Định lí 1: SGK/82( Dấu hiệu nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng )
1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn) ( Sgk/ )
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông)
GT
KL
ABC, DEF
ABC ∽ DEF
GT
KL
ABC, DEF
ABC ∽DEF
3.Trường hợp đồng dạng thứ ba: ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Chứng minh :
Các em theo dỏi sơ đồ phân tích sau đây
BC2 - AB2 = AC2
A’B’C’ ∽ ABC
B’C’2 - A’B’2 = A’C’2
GT
B’C’
BC
A’B’
AB
=
ABC, A’B’C’, = = 900
A’B’C’ ABC
KL
S
(c.c.c)
A
B
C
A’
C’
B’
GT
KL
ABC, A’B’C’;
A’B’C’ ∽ ABC
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Chứng minh định lí: (SGK/ )
a) Định lí1 : SGK/82( Dấu hiệu nhận
1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất:
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai:
3.Trường hợp đồng dạng thứ ba:
( góc nhọn)
( Hai cạnh góc vuông)
( Cạnh huyền – cạnh góc vuông)
bi?t 2 tam giác vuông d?ng d?ng )
BT vận dụng : Cho ABC∽A/B/C/ theo tỉ số k . AH và A/H/ lần lượt là đường cao của hai tam giác
1/ Chứng minh AHB ∽ A/H/B/
2/ Tính tỉ số AH và A/H theo k.
3/ Tính tỉ số giữa ABC và A/B/C/ theo k.
KẾT LUẬN GÌ ?
Khi hai tam giác đồng dạng theo tỉ số k thì tỉ số hai đường cao tương ứng và tỉ số diệntích 2 tam giác như thế nào đối với tỉ số đồng dạng k
1/ Chứng minh AHB ∽A/H/B/
Xét AHB và A/H/B/ có :
( Do ABC ∽A/B/C/ )
Nên: ?AHB ? ?A/H/B/ ( góc nh?n )
2/ Tính : tỉ số AH và A/H/ :
( Do AHB ∽A/H/B/ )
Mà :
( Do ABC ∽A/B/C/ theo ti sè k )
Nên :
2/ Tính : tỉ số S?ABC và S?A`B` C` theo k :
=
= k . k = k2
b)KL :Khi 2 tam gi¸c đồng dạng theo tỉ số k thì:
1/TØ sè hai đường cao tương øng bằng tỉ số đồng dạng k.
2/ Tỉ số diện tÝch cña 2 tam gi¸c bằng binh phương tỉ số đồng dạng
Ta có :
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài 48(Tr.84. SGK)
A
H
B
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
Xét ABH và A’B’H’
Ta có:
Nên: ABH ∽ A’B’H’ ( góc nhọn)



Thông qua bài tập 48, ta có thể đo chiều cao của một vật mà trong thực tế ta không thể đo trực tiếp được .
Đó là nhờ biết vận dung kiến thức về 2 tam giác vuông đồng dạng …

Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
Làm bài tập 46, 49, 50/84 SGK.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chào Tạm biệt các thầy cô giáo về dự giờ TiÕt 49 -Hình häc 8
Tiết 49
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn) ( Sgk/ )
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông)
GT
KL
ABC, DEF
ABC ∽ DEF
GT
KL
ABC, DEF
ABC ∽DEF
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng