Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

toán 8
tiết 48: các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
phòng GD & ĐT VĂN LÂM
trường thcs clc dương phúc tư
người thực hiện: nguyễn thị thảo
Nhiệt liệt Chào mừng các thầy giáo, cô giáo Về dự giờ thao giảng .
Kiểm tra bài cũ
Hình a
B

B’



A C A’ C’




Hình b

D’
D
5 10
2,5 5

E F E’ F’





Kiểm tra xem các cặp tam giác trong các hình vẽ sau có đồng dạng với nhau không?
Kiểm tra bài cũ
Bài 1
B

B’



A C A’ C’
Xét A’B’C’ và ABC, ta có:



Suy ra: A’B’C’ ABC (g-g)

Bài 2

D’
D
5 10
2,5 5

E F E’ F’

Xét D’E’F’ và DEF, ta có:




Suy ra: D’E’F’ DEF (c-g-c)
Kiểm tra xem các cặp tam giác trong các hình vẽ sau có đồng dạng với nhau không?
S
S
A
B
C
B`
C`
A`
A
B
C
B`
C`
A`
6
10
5
3
B`=B (hoặc C`=C )
Hoàn thành vào bảng sau để được khẳng định đúng
Liệu hai tam giác có đồng dang không?
S
S
S
2
3
1
Kiểm tra bài cũ
4
Tiết 48

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG ĐẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1./ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Tiết 48
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
b./ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
a./ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
1./ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
A

A’



B C B’ C’
( trường hợp gn)



D’
D
6
3

E 5 F E’ 10 F’
( trường hợp 2cgv )


Tiết 48
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
(sgk/81)
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
(Sgk / 81)







Bài tập 1:
Hai tam giác sau có đồng dạng không?
Trả lời:
C
Trả lời:
Vì:
và
(= 900)
5
10













Xét  ABC và  A’B’C’ có
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông A’B’C’ và tam giác vuông ABC ta có
A’C’2 = B’C’2 - A’B’2 = 52 – 22 = 21
AC2 = BC2 - AB2 = 102 – 42 = 84
Bài tập 3:
Hai tam giác sau có đồng dạng không?
Hướng dẫn
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
(Sgk / 81)


5
10
Định lí 1
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
A
A’


B C B’ C’
2./ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
S
BC2 - AB2 = AC2
A’B’C’ ABC
s
B’C’2 - A’B’2 = A’C’2
GT
B’C’
BC
A’B’
AB
=
ABC, A’B’C’, = = 900
A’B’C’ ABC
KL
S
(c.c.c)
A
B
C
A’
C’
B’
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1
M
N
C/minh :
( SGK )
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Ngoài ra ta còn có thể chứng minh tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1
M
N
C/minh :
(Cách 1 :SGK)
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Cách 2 :
Trên tia AB đặt đoan thẳng AM/ AM = A`B`
Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC)
AC)
* Vì: MN // AC ta có:
(1)
(2)
(3)
_
_
S
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1
M
N
C/minh :
(Cách 1 : SGK)
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Cách 2 :
Trên tia AB đặt đoan thẳng AM: AM = A`B`
Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC)
* Vì: MN // AC ta có:
(1)
(2)
(3)
Từ (1);(2) và 3 => MN = B’C’
_
_
//
//
S
S
Hoàn thành vào bảng sau để được kết luận đúng
Cho A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng k
A
C
B
M
A’
B’
C’
M’
A
C
B
D
A’
B’
C’
D’
A
C
B
A’
B’
C’
A
C
B
H
H’
C’
B’
A’
A
C
B
A’
B’
C’
k
k
k
?
?
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, ta có thể giải quyết được vấn đề này không?
Hoạt động nhóm
Hướng dẫn
Xét A’B’H’ và ABH có:
= k
(g-g)
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1./ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (sgk/81)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2:
A’H’B’C’, AHBC
Định lí: sgk/82
GT ABC, A’B’C’,


KL A’B’C’ ABC
Tỉ số hai đường cao tưong ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Sgk/83
S
S







Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1./ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (sgk/81)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2: Sgk/83
Định lí: sgk/82
GT ABC, A’B’C’,


KL A’B’C’ ABC
Định lí 3:
Sgk/83
GT
KL
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
S
SA’B’C’ =
SABC =
Luyện tập
Chọn phương án trả lời em cho là đúng nhất:
Bài 4. Cho ?ABC ?DEF theo tỉ số đồng dạng k=
S
Nếu DK= 8 cm là đường cao của ?DEF thì đường cao AH của ?ABC bằng:
3 cm B. 6 cm
C. 4 cm D. 5cm

B
C
A
B
A
B
H
Bài 5 Cho ?ABC ?DEF theo tỉ số đồng dạng k=
SABC là diện tích của ?ABC và SDEF là diện tích của ?DEF thì :
SABC= S DEF. SABC = S DEF

SABC= SDEF. SABC = SDEF
S
D
A.
D.
B.
C.
Bài 48(Tr.84. SGK)
A
H
B
Búng c?a m?t c?t di?n trờn m?t d?t cú d? d�i l� 4,5m.
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
0,6m
Tớnh chi?u cao c?a c?t di?n?
?
2,1m
 N¾m v÷ng c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng.
 BiÕt c¸ch tÝnh tØ sè hai ®­ßng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng.
 Làm bài tập 46, 47, 48/84 SGK.
 Chuẩn bị tiết “Luyện tập”
Hướng dẫn về nhà
Xin chân thành cảm ơn
sự nhiệt tình tham dự
của các thầy , cô giáo
Và các em học sinh !
21
Bài tập 4: Các khẳng định sau đúng hay sai
A
B
C
B`
C`
A`
3
4
4,5
6
A
C
B`
C`
A`
B
Sai
Đúng
Sai
A
C
B
C`
A`
B`
500
400
S
S
5
Thứ 2 ngày 24.03.2012 09:07
Bài 46/sgk:Cho h×nh vÏ sau h·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng?
A
B
C
D
E
F
Các cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng ®ã lµ:
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Thứ 2 ngày 24.03.2012 09:07


Hóy ch? ra cỏc c?p tam giỏc d?ng d?ng trong hỡnh sau? Vi?t cỏc tam giỏc n�y theo th? t? cỏc d?nh tuong ?ng.

A
B
C
D
E
F
Nhanh tay, nhanh mắt