Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Trang bìa
Trang bìa:
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ môn Toán 8 Tổ khoa học tự nhiên Tiết 48. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Người thực hiện: Trần Thị Thu Hiền - THCS Đức Giang Kiểm tra bài cũ
Bài 1, bài 2.:
Bài 1: Cho latex(DeltaA`B`C`) đồng dạng với latex(DeltaABC) theo tỉ số k. A`H` và AH là hai đường cao tương ứng của latex(DeltaA`B`C`) và latex(DeltaABC) a) Chứng minh latex(DeltaA`B`H`) ~ latex(DeltaABH) b) Chứng minh latex((A`H`)/(AH) =k) Bài 2: Cho latex(Delta)ABC:latex(angleA = 90^0);AB = 4,5cm ;AC=6cm; Latex(Delta)DEF: latex(angleD = 90^0), DE = 3cm , DF = 4cm. Hỏi latex(Delta)ABC và Latex(Delta)DEF có đồng dạng với nhau không ? Giải thích. Kiểm tra bài cũ 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
:
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia;

Hoặc

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
?1.:
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ?1. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau: Định lý 1: Định lý 1
Định lý 1:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Chứng minh định lý: Chứng minh định lý
Chứng minh: Từ giả thiết latex((B`C`)/(BC)=(A`B`)/(AB)), bình phương hai vế ta được: latex((B`C`^2)/(BC^2)=(A`B`^2)/(AB^2)). Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: latex((B`C`^2)/(BC^2)=(A`B`^2)/(AB^2)= (B`C`^2 - A`B`^2)/(BC^2-AB^2) Ta lại có: Latex(B`C`^2 - A`B`^2 = A`C`^2); Latex(BC^2 - AB^2 = AC^2) ( suy ra từ định lý Py-ta-go). Do đó: latex((B`C`^2)/(BC^2)=(A`B`^2)/(AB^2)=(A`C`^2)/(AC^2)) (2). Từ (2), suy ra: latex((B`C`)/(BC)=(A`B`)/(AB)=(A`C`)/(AC)). Vậy latex(Delta)A`B`C` ~ latex(Delta)ABC ( trường hợp đồng dạng thứ nhất) Cách 2: Cách 2
Cách 2: ( Chứng minh ĐL1) Chứng minh định lý qua 2 bước: - Bước 1: Dựng latex(Delta)AMN ~ latex(Delta)ABC. - Bước 2: Chứng minh latex(Delta)AMN = latex(Delta)A`B`C` Từ đó suy ra latex(Delta)A`B`C` ~ latex(Delta)ABC ?1.:
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ?1. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau: 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Bài 1:
Bài 1: Cho latex(DeltaA`B`C`) đồng dạng với latex(DeltaABC) theo tỉ số k. A`H` và AH là hai đường cao tương ứng của latex(DeltaA`B`C`) và latex(DeltaABC) a) Chứng minh latex(DeltaA`B`H`) đồng dạng với latex(DeltaABH) b) Chứng minh latex((A`H`)/(AH) =k) Kiểm tra bài cũ Đinh lí: 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 3. Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Liên hệ:
Liên hệ: Cho latex(DeltaA`B`C`) đồng dạng với Latex(DeltaABC) theo tỉ số k. a) Tỉ số hai đường trung tuyến latex((A`M`)/(AM))=k; (Bài 33.sgk) b)Tỉ số hai đường phân giáclatex((A`D`)/(AD))=k; (Bài 35.SGK) c)Tỉ số chu vi latex(DeltaA`B`C`)và Latex(DeltaABC)bằng k; (Bài 28.sgk) d)Tỉ số hai đường caolatex((A`H`)/(AH))=k; e) Tỉ số diện tích latex(DeltaA`B`C`)và Latex(DeltaABC) bằng latex(k^2) Củng cố bài học
Bài 3: Củng cố bài học: Bài tập trắc nghiệm.
Bài 3: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm.Tam giác A`B`C` vuông tại A` có A`B`=12cm, B`C`=20cm. Hai tam giác trên đồng dạng với nhau.
2) Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
3) Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số diện tích bằng tỉ số đồng dạng.
4) Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đòng dạng.
Bài 4: Bài tập vận dụng
Bài 4: ( Bài 46/SGK.T84) Trên hình 50, có bao nhiêu tam giác? Hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng ? Hình 50 (SGK) Hướng dẫn về nhà
: Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác; - Nắm được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, vận dụng vào giải bài tập ; - Học thuộc các định lí 1, 2, 3. - Làm bài tập 47,48,49 ( SGK.T84) :
Xin cảm ơn các thầy cô giáo Kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ, chúc các em chăm ngoan học giỏi !