Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

chào mừng
các thày cô giáo về dự giờ
thăm lớp 8a!
Kiểm tra bài cũ
Chứng tỏ mỗi cặp tam giác cho trong các trường hợp sau đồng dạng.
a,Trường hợp 1:
b,Trường hợp 2:
? ?ABC ? ?HNM (g-g)
?ABC và ?HBM có:
?ABC và ?DEF có:
? ?ABC ? ?DEF (c-g-c)
Hình học 8
Tiết 48
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Trường hợp 1:
? ?ABC ? ?HBM (g-g)
?ABC vuông tại A và ?HBM vuông tại H có:
?ABC vuông tại A và ?DEF vuông tại D có:
? ?ABC ? ?DEF (c-g-c)
Trường hợp 2:
A
Tam gi�c vu�ng n�y c� m�t g�c nh�n b�ng g�c nh�n cđa tam gi�c vu�ng kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam gi�c vu�ng n�y c� hai c�nh g�c vu�ng t� lƯ víi hai c�nh g�c vu�ng cđa tam gi�c vu�ng kia.
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Theo định lý Pitago tính được A’C’= 4; AC = 8
Để biết 2 tam giác vuông còn lại có đồng dạng hay không, ta hãy tính
độ dài cạnh còn lại của hai tam giác, căn cứ vào đâu ta tính được thế?
Xét ? DEF vuông tại D và ? D`E`F` vuông tại D`có:


Ta nh?n th?y : Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Theo kết quả bài tập trên ta có:
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Định lý 1
Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
C/minh :
(1)
Từ giả thiết(1), bình phương hai vế ta được:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Lại có:
(Suy ra từ định lí Py-ta-go)
Do đó:
Từ (2), suy ra:
Vậy:
(2)
M
N
C/minh :
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Định lý 1
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Cách 1: (SGK)
Cách 2:
Trên tia AB đặt đoan thẳng AM: AM = A`B`
Qua M kẻ đường thẳng MN//BC ( )
* Vì: MN // AC ta có:
Từ (1);(2) và 3 => MN = B’C’
(1)
(2)
(3)
Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
M
N
P
R
Q
S
6
8
3
4
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
H
H’
C/minh ∆ABC và ∆A’B’C’ đồng dạng ? Tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác này ?
C/minh ∆ABH và ∆A’B’H’ đồng dạng
Em hãy so sánh tỉ số hai đường cao AH và A’H’ với tỉ số đồng dạng ?
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
a, Tỉ số hai đường cao.
Định lý 2: (SGK)
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
a, Tỉ số hai đường cao.
Định lý 2: (SGK)
b, Tỉ số hai hai di?n tớch.
Định lý 3: (SGK)


H’
H
4. Luyện tập
Bài tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
A. SABC = 10cm2
B. SABC = 30cm2
C. SABC = 270cm2
D. SABC = 810cm2
Tiết 48
Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
Hình 50
Tiết 48
Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
HD
- N¾m v÷ng c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng.
- BiÕt c¸ch tÝnh tØ sè hai ®­ßng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng.
- Làm bài tập 46, 47, 48/84 SGK.
- Chuẩn bị tiết “Luyện tập”
Hướng dẫn về nhà
chúc các thày cô sức khoẻ
chúc các em học tốt!