Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

tiết 48
các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
môn toán 8
Giáo viên: Nguyễn Thị Hợi
Đơn vị : Trường THCS Núi Đèo
NĂM HỌC 2012 - 2013
KIểM TRA BàI Cũ
2. B�i t?p : Nhận biết các cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau:
C
B
A
H
K
I
M
P
N
2,5
5
F
E
D
5
10
∆ABC ഗ ∆HIK ( g.g )
∆MNP ഗ ∆DEF ( c.g.c)
1. Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
a, Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia;
Hoặc
b, Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Cho hình vẽ:
?A`B`C` có đồng dạng với ?ABC không? Tại sao?
Qua bài tập trên em thấy hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí 1. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
một cạnh góc vuông
cạnh huyền
cạnh
cạnh huyền
góc vuông
Cho hình vẽ:
Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng:
Cách 1. Chứng minh hai tam giác vuông có một cặp
góc nhọn bằng nhau.
Cách 2. Chứng minh hai tam giác vuông có hai cặp
cạnh góc vuông tương tứng tỉ lệ.
Cách 3. Chứng minh hai tam giác vuông có một cặp
cạnh góc vuông và cặp cạnh huyền tương
ứng tỉ lệ.
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Bài tập. Cho hình vẽ
6
10
Chứng minh ∆ABC ഗ HIK
Giải
Bài 46: (sgk/84)
Trên hỡnh 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
Hình 50
Bài 46: (sgk/84)
Trên hỡnh 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
Hình 50
Giải
Hướng dẫn tự học
- H?c, nắm v?ng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
- Biết cách tính tỉ số hai đưòng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
- L�m b�i t?p 47 ; 48 ; 50 /84 SGK.
Bài tập
A
B
C
420
B’
A’
C’
480
Giải
∆ A’B’C’ cã:
Xét ? ABC và ? A`B`C`có :
? ??ABC ? ?A`C`B` ( g.g )