Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

HÌNH HỌC 8
Kiểm tra bài cũ:
1. Hoàn thành sơ đồ sau:
Các trường hợp đồng dạng
của tam giác
Trường hợp 1
(c-c-c)
Trường hợp 2
(c-g-c)
Trường hợp 3
(g-g)
 
 
 
△A’B’C’ ∽ △ABC
Kiểm tra bài cũ:
2. Tìm thêm yếu tố để hai tam giác vuông sau đồng dạng:
 
 
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc` nhọn của tam giác vuông kia
 
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
(g – g)
(c – g – c)
Trường hợp 2
Trường hợp 1
△A’B’C’ ∽ △ABC
△A’B’C’ ∽ △ABC
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác
vào tam giác vuông
a. Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
b. Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
 
 
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
 
 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì ....................
Liệu hai tam giác có đồng dạng không?
△A’B’C’ ∽ △ABC
Thử kiểm chứng bằng bài toán sau
3
6
10
5
8
4
 
Ta có:
 
 
△A’B’C’ ∽ △ABC
 
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì ......................................................
 
 
 
Liệu hai tam giác có đồng dạng không?
hai tam giác vuông đó đồng dạng
△A’B’C’ ∽ △ABC
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
(học SGK trang 81)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
Định lí 1: (học SGK trang 82)
Chứng minh:
Cách 1: (xem SGK trang 82)
Ngoài ra ta còn có thể chứng minh tương tự như cách chứng minh các trường hợp đồng dạng của tam giác
Cách tạo ra tam giác trung gian để so sánh mối quan hệ của nó với 2 tam giác đã cho?
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
Định lí 1: (học SGK trang 82)
Chứng minh:
Cách 1: (xem SGK trang 82)
Cách 2:
 
M
N
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quan hệ của tam giác AMN với tam giác ABC ?
X
X
1. Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
Bài tập
2. Cho △A’B’C’ ∽△ABC , AH là đường cao của △ABC, A’H’ là đường cao của △A’B’C’. Chứng minh: △A’B’H’ ∽ △ABH
 
 
Chứng minh: △A’B’H’ ∽△ABH
 
H’
H
 
 
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dàng
a. Tỉ số hai đường cao:
Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
2. Cho △A’B’C’ ∽△ABC , AH là đường cao của △ABC, A’H’ là đường cao của △A’B’C’. Chứng minh: △A’B’H’ ∽ △ABH
 
H’
H
 
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dàng
a. Tỉ số hai đường cao:
Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
b. Tỉ số hai diện tích:
Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
 
 
A. BH = 1cm
B. BH = 2cm
C. BH = 3cm
D. BH = 4cm
Bài tập trắc nghiệm:
? Nắm vững các trưuờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
? Biết cách tính tỉ số hai đưu?ng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
? Làm bài t?p , 47, trang 84 SGK.
? Chu?n b? ti?t "Luy?n t?p"
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
46
48
CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ ĐẾN THAM GIA TIẾT HỌC. CHÚC CÁC EM LUÔN CHĂM NGOAN VÀ HỌC GIỎI
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
 FDE ∽ FBC
 FDE ∽ ABE
 FDE ∽ ADC
 FBC ∽ ABE
 FBC ∽ ADC
 ABE ∽ ADC
(g.g)
(g.g)
(g.g)
(g.g)
(T/C)
(T/C )
B
A
C
C’
B’
A’
Bóng cột điện trên mặt đất: AC = 4,5m
Thanh sắt: A’B’ = 2,1m
Bóng thanh sắt: A’C’ = 0,6m
Tính chiều cao AC của cột điện ?
4,5
2,1
0,6
Bài 48 (sgk/84
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.
CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ ĐẾN THAM GIA TIẾT HỌC. CHÚC CÁC EM LUÔN CHĂM NGOAN VÀ HỌC GIỎI
c
b
Bài tập: Chọn một trong các ô sau và cho biết khẳng định trong mỗi ô đúng hay sai?
a
d
Hai tam giác vuông
thì đồng dạng.
Sai!
Hai tam giác vuông
cân thì đồng dạng.
Hai tam giác có một
cặp góc nhọn bằng
nhau thì đồng dạng.
Sai!
Sai!

Đúng!
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 48
● LUYỆN TẬP
e
△A’B’C’ ∽ △ABC
Bài tâp 4: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng.
b, Cho ?ABC ?DEF có , . Khi đó, ta có :
a, Cho ?A`B`C` ?ABC theo tỉ số k = , biết đường cao B`H` của
?A`B`C` bằng 2cm, thì độ dài đường cao BH của ?ABC là:
A. BH = 1cm
B. BH = 2cm
C. BH = 3cm
D. BH = 4cm
Thứ ba, ngày 20 tháng 3 năm 2007
I, Các kiến thức cơ bản
II, Luyện tập:
Dạng 1: Nhận biết tam giác vuông đồng dạng
Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích tam giác.
Các trường hợp đồng dạng
của tam giác
Trường hợp 1
(c-c-c)
Trường hợp 2
(c-g-c)
Trường hợp 3
(g-g)
1. Hoàn thành sơ đồ sau:
2. Tìm thêm yếu tố để hai tam giác vuông sau đồng dạng:
 
(g – g)
(c – g – c)
Trường hợp 2
Trường hợp 1
△A’B’C’ ∽ △ABC
△A’B’C’ ∽ △ABC
1. Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
2. Cho △A’B’C’ ∽△ABC , AH là đường cao của △ABC, A’H’ là đường cao của △A’B’C’. Chứng minh: △A’B’H’ ∽ △ABH