Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ
Hãy nêu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.

- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Cho hình vẽ sau:

Câu hỏi: Cần bổ sung thêm điều kiện nào để ABC  DEF?
A.
B.
C.
D. Tất cả đều đúng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
Hai tam giâc vu�ng d?ng d?ng v?i nhau khi năo?
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
áp dụng định lí Pi-ta-go suy ra:
Định lí 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Chứng minh:
Từ giả thiết (1) bình phương hai vế ta được:
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Ta có:
B’C’2 - A’B’2 = A’C’2
BC2 - AB2 = AC2
(suy ra từ định lí Pi ta go)
Từ (2) suy ra:
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
A’C’ = 4
Tam giác A’B’C’ không đồng dạng với tam giác ABC
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
c) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.




2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với tỉ số k, AH, A’H’ là hai đường cao tương ứng. Chứng minh :
A’H’B’ =AHB=900
B’ = B ;
A’H’B’ =AHB=900
Định lí 2:
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Định lí 3:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài tập 46(sgk):
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài tập 48(sgk):
4,5
2,1
0.6
x
Bài tập 49(sgk):
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
CÙNG SUY NGHĨ
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.