Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Chào mừng các thầy cô giáo về dự với lớp 8B tiết học hôm nay!


Cho hai tam giỏc MNQ v� NQP
nhu hỡnh v? bờn.
CMR: ?MNQ ?NQP.

Gi?i:
Xột hai tam giỏc MNQ v� NQP cú:
= = 900
= (so le trong)
V?y ?MNQ ?NQP (g.g).
Kiểm tra bài cũ
Giỏo sinh: Nguy?n Th? Huong
Tru?ng THCS Võn Canh

Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

Tam giác vuông này có một góc
nhọn bằng một góc nhọn của tam
giác vuông kia thì hai tam gác vuông
đó đồng dạng với nhau.

b) Tam giác vuông này có hai cạnh
góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông
của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó đồng dạng với nhau.



2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
?1

2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:







* Tam giác vuông DEF và tam giác vuông D’E’F’ đồng dạng vì có

= = .
?1

2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:







Xét A’B’C’ và ABC có:
= =
= =
?1

* Định lí 1: (SGK – 82):




Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

* Định lí 1: (SGK – 82):




CM: Bình phương hai vế của = ta được: = . Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
= = .
Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 = A’C’2;
M
N

Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:





Áp dụng kết quả của định lí đối với hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC đã cho ở ?1 ta thấy rằng:

= (vì = ).
Vậy A’B’C’ ABC (theo tỉ số đồng dạng k = ).
?1


Định lí 2 (SGK – 83): Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.





ABC A’B’C’  = và = k.
Xét A’B’H’ và ABH có
= = 900
= (cmt)
 A’B’H’ ABH  = = k.
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.


D?nh lớ 3 (SGK - 83): T? s? di?n tớch c?a hai tam giỏc d?ng
d?ng b?ng bỡnh phuong t? s? d?ng d?ng.





CM: Ta cú ?ABC ?A`B`C` theo t? s? d?ng d?ng k nờn ta cú:
= = = k.

= ; = ? = = k2.
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.

BT: Ch?n dỏp ỏn dỳng:
Cho ?ABC ?DEF cú = v� SDEF = 90cm2.Khi dú, ta cú

a) SABC = 10cm2;

b) SABC = 30cm2;

c) SABC = 270cm2;

d) SABC = 810cm2.






Bài 46 (SKG – 89): Trên hình bên, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?
Giải:
Trong hình bên có 4 tam giác vuông ABE,
ADC, FDE, FBC.
ABE ADC (góc A chung);
ABE FDE (góc E chung);
ABE FBC ( = = 900 – );
ADC FDE ( = (cmt));
ADC FBC ( chung);
FDE FBC ( = (đối đỉnh)).
Luyện tập


1. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác vuông có cặp góc nhọn bằng nhau
thì đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Giải thích:
Đúng vì hai tam giác vuông cân có hai cặp góc bằng nhau (=?0)
Đúng.
Sai vì chẳng hạn hai tam giác vuông ABC và DEF có góc A bằng góc D và bằng 900 , AB = 2cm, AC = 3cm, DE = 4cm, DF = 5cm không đồng dạng với nhau. Vì sao?
Trắc nghiệm
Đ
Đ
s


2. Chọn đáp án đúng:
(Hình bên)
a) ABC ABH;
b) ABC ACH;
c) ABC HBA HAC;
d) ABH HAC.
Giải thích:
, b), d): Sai vì không viết đúng các đỉnh tương ứng.
c) Đúng.
Trắc nghiệm
DẶN DÒ:
* Bài tập về nhà số 47; 49; 50 (SGK – 84)
* Chứng minh định lí 1 theo cách 2.
* Tiết sau luyện tập.
* Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Chúc thầy cô luôn mạnh khoẻ và công tác tốt!

Chúc các em học giỏi!

Giáo viên: Nguyễn Thị Hương