Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ
Bài 1:
B`
A`
C`
A
B
C
3 cm
5 cm
9 cm
15 cm
?ABC( A = 900) ? A`B`C`( A` = 900)
BC = 15cm; AB = 9cm.
B`C`= 5cm; A`B` = 3cm
a) Tính A`C`; AC.
b) ?A`B`C` ? ABC
S
GT
KL
Bài 2: Điền vào chỗ chấm :
B`
A`
C`
B
C
A
?A`B`C` ? ABC nếu
1) = A và = B ( C` = )

S
A`B`
AB
=
A`B`
AB
..
..
Và A` =
=
=
A`C`
AC
..
3)
2)
..
..
..
















Bài 1:
B`
A`
C`
A
B
C
3 cm
5 cm
9 cm
15 cm
S
?A`B`C` có A` = 900 ? B`C`2 = A`B`2 + A`C`2 (Đ/l Pi Ta Go)
? A`C`2 = B`C`2 - A`B`2
? A`C`2 = 52 - 32
? A`C` = 25 - 9 = 4
?ABC có A = 900
? BC2 = AB2 + AC2 (Đ/l Pi Ta Go)
? AC2 =BC2 - AB2
? AC2 = 152 - 92
AC = 225 - 81 = 12

b) ?A`B`C` và ?ABC có:
A`B`
AB
3
9
=
A`C`
AC
=
4
12
B`C`
BC
=
5
15
=
1
3
=
1
3
1
3
=
?
B`C`
BC
A`C`
AC
=
A`B`
AB
=
? ?A`B`C` ? ABC (c.c.c)
Chứng minh:
S
(= )
1
3
?A`B`C` ? ABC nếu
1) = A và = B ( C` = )
S
A`B`
AB
=
A`B`
AB
..
..
Và A` =
=
=
A`C`
AC
..
3)
2)
..
..
..
Bài 2: Điền vào chỗ chấm :
(g.g)
(c.g.c)
(c.c.c)
Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
A
A`
B`
C`
B
C
A
B
C
A`
B`
C`
?A`B`C` ? ABC nếu
1) = A và = B ( C` = )
S
A`B`
AB
=
A`B`
AB
..
..
Và A` =
=
=
A`C`
AC
..
3)
2)
..
..
..
Bài 2: Điền vào chỗ chấm :
(g.g)
(c.g.c)
(c.c.c)
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
a) Tam giác này có một bằng
của tam giác vuông kia
Hoặc b) Tam giác vuông này có tỷ lệ với
của tam giác vuông kia
Điền vào chỗ trống cho thích hợp:
góc nhọn
hai cạnh góc vuông
góc nhọn
hai cạnh góc vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
vuông
Bổ sung điều kiện thích hợp
thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng;
thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng
Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
a) Tam giác vuông này có một bằng
của tam giác vuông kia;
Hoặc b) Tam giác vuông này có tỷ lệ với
của tam giác vuông kia.
hai cạnh góc vuông
góc nhọn
hai cạnh góc vuông
góc nhọn
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
E`
D`
F`
D
E
F
5
10
5
5
K
H
I
630
V
T
U
270
2,5
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau:
630
?A`B`C` có A` = 900 nên B`C`2 = A`B`2 + A`C`2 (Đ/l Pi Ta Go)
A`B`2 = B`C`2 - AC``2? A`B`2 = 52 - 32 = 16
? A`B` = 4
?ABC có A = 900 Ta có BC2 = AB2 + AC2 (Đ/l Pi Ta Go)
? AC2 = BC2 - AB2 ? AC2 = 102 - 62 = 64
AC = 8
b) ?A`B`C` và ?ABC có:
A`B`
AC
4
8
=
A`C`
AB
=
3
6
B`C`
BC
=
5
10
=
1
2
=
1
2
1
2
=
?
B`C`
BC
A`C`
AB
=
A`B`
AC
=
? ?A`C`B` ? ABC (c.c.c)
Chứng minh:
S
( = )
1
2
Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
? ABC, ? A`B`C`
GT
KL
? A`B`C` ? ABC
S
Hoạt động nhóm: (Chứng minh định lý)
Chứng minh:
cạnh huyền
cạnh góc vuông
cạnh huyền
cạnh góc vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
















Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Cách 2:
Dựng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.
HD:Trên tia AB đặt AM = A`B`.
Từ M kẻ MN // BC (N thuộc AC).
=
=
M
N
Chứng minh tam giác AMN bằng tam giác A`B`C`
M
N
ABC và A`B`C
MN = B`C `;
AM = A`B`
AM=A`B`
Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
A
A`
B`
C`
B
C
A
B
C
A`
B`
C`
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
cạnh huyền
cạnh góc vuông
cạnh huyền
cạnh góc vuông
tỉ lệ
S
Bài tập áp dụng: Bài 1
Sau khi học xong định lí 1 em có làm kiểm tra cũ theo cách đó không?

S
Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
? ABC, ? A`B`C`
GT
KL
? A`B`C` ? ABC
S
M
N
P
D
E
F
6
2
3
? MNP ? DEF
S
K
H
I
630
V
T
U
270
? HKI ? UVT
B
A
C
A`
B`
C`
? A`B`C` ? ABC
b
c
kc
kb
Đ
4
S
S
Đ
Đ
S
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
`



S
Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
? ABC, ? A`B`C`
A` = A = 900
GT
KL
? A`B`C` ? ABC
S
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Tỉ số hai đường cao tương ứng
bằng tỉ số đồng dạng
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
? ABC, ? A`B`C`
A` = A = 900
GT
KL
? A`B`C` ? ABC
S
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
AH
* Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
















Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
? ABC, ? A`B`C`
A` = A = 900
GT
KL
? A`B`C` ? ABC
S
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
AH
* Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Bài tập áp dụng: Bài 2
Chứng minh:
b) Xét ? CED và ? CHA có:
 CE . CA = CD . CH
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Xét ? CED và ? CAB có:
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
? ABC, ? A`B`C`
A` = A = 900
GT
KL
? A`B`C` ? ABC
S
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
AH
* Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Tỉ số diện tích
bình phương tỉ số đồng dạng
bằng
Bài tập áp dụng: Bài 2
A
B
C
A`
B`
C`
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
? ABC, ? A`B`C`
A` = A = 900
GT
KL
? A`B`C` ? ABC
S
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
* Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Tỉ số diện tích
bình phương tỉ số đồng dạng
bằng
Bài tập áp dụng: Bài 2
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững :
- Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đặc biệt là dấu hiệu cạnh huyền, cạnh góc vuông.
- tỷ số đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Bài tập về nhà: 47; 50/54 (SGK).
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu
A
A’
C’
C
B
"Tìm bí mật sau những miếng ghép"
Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai:
Tỉ số đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Đ
Câu 2: Điền từ thích hợp vào chỗ ...
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng
bình phương tỉ số đồng dạng
Câu 3: Chọn câu trả lời đúng
? ABC có A = 900 ; B = 400, ? A`B`C` có A` = 900. Ta có ? ABC ? A`B`C` khi
a) B` = 400
b) C` = 500
c) C = C`
d) Cả ba câu đều đúng
2
4
6
1
3
5
Luật chơi: 6 miếng ghép ứng với 6 câu hỏi kiểm tra, trả lời xong mỗi câu hỏi thì miếng ghép tương ứng được lật ra. Khi cả 6 miếng được lật thì hiện lên bí mật phải tìm. Tuy nhiên sau khi trả lời xong 3 câu hỏi trở lên các em có thể đoán bí mật sau 6 miếng ghép mà không phải chờ hết cả 6câu.
...........................................
S
Câu 4: Cho hình vẽ
Hãy điền vào ô trống kí hiệu tam giác thích hợp
 ABC
S
S
S
 HBA
 HAC
 PQC
Câu 5: Khẳng định sau đúng hay sai:
Hai tam giác vuông có diện tích bằng nhau thì đồng dạng
Câu 6: Chọn đáp án đúng:
Cho ? ABC ? A`B`C` biết
S
A`B`
AB
2
1
=
và diện tích ? ABC bằng 20cm2.
Khi đó: a) Diện tích tam giác A`B`C` = 40cm2
b) Diện tích tam giác A`B`C` = 10cm2.
c) Diện tích tam giác A`B`C` = 80cm2.
d) Diện tích tam giác A`B`C` = 5cm2
S
Ta-lét (624-547 tr.C.N)
Ông là một trong những nhà hình học đầu tiên của Hi lạp và là người giảI được bài toán đo chiều cao của một tháp Ai Cập nhờ áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
Gìờ học kết thúc!