Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Các TH đồng dạng của 2 tam giác
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hình vẽ
Trường hợp 1
(c-c-c)
Trường hợp 2
(c-g-c)
Trường hợp 3
(g-g)
Điều kiện
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Các TH đồng dạng của 2 tam giác
Trường hợp 1
(c-c-c)
Trường hợp 2
(c-g-c)
Trường hợp 3
(g-g)
Hình vẽ
A’B’C’ và ABC có:


Điều kiện
A’B’C’
ABC
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
7
B
C`
B`
C
A
A`
6
3
5
10
Bài toán: Cho hình vẽ.Em hãy chứng minh

S
A’B’C’ ABC
*Tính A’C’ và AC
*Chứng minh:
A’B’C’ ABC
S
4
8
A’B’C’ vuông tại A’ nên theo định lí Pitago có:
Tương tự có:
AC2 = BC2 -AB2 =102 -62 =64
=> A’C’ = 4
Xét A’B’C’ và ABC có:


 A’B’C’ ABC
S
=> AC = 8
4
8
A’B’C’ ABC
S
So sánh tỉ số: và ?
Em hãy cho biết hai tam giác vuông cần yếu tố nào thì chúng đồng dạng với nhau?
BC2 - AB2 = AC2
A’B’C’ ABC
s
B’C’2 - A’B’2 = A’C’2
GT
B’C’
BC
A’B’
AB
=
ABC, A’B’C’, = = 900
A’B’C’ ABC
KL
S
(c.c.c)
A
B
C
A’
C’
B’
14
Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là k và A’H’, AH
là hai đường cao tương ứng. Chứng minh rằng:
Bài toán
S
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài toán:
(g-g)
GT
KL
A`H`
B`C` taị H`
AH
BC taị H
Chứng minh
theo tỉ số đồng dạng k
Xét ? A`B`H`
và ? ABH có:
và
a) ?A`B`C` ?ABC
S
32
15
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
13
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong
các hình sau:
D’
Xét DEF và D’E’F’ có:


Suy ra:
DEF D’E’F’


S
A
B
H
C
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong
hình sau?Giải thích?
S
chung
chung
S
S
Cùng đồng dạng với tam giác ABC
Bài 48(Tr.84. SGK)
A
H
B
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
Bài 48(Tr.84. SGK)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
Xét ABH và A’B’H’
Giải
Ta có:
 ABH A’B’H’
S
4,5m
0,6m
2,1m




Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
Làm bài tập 46, 49, 50/84 SGK.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ