Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Hình học 8
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe, chúc các em học giỏi
Em hãy phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ 3
của hai tam giác và vẽ hình minh họa?
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Tam gi�c vu�ng n�y c� m�t g�c nh�n b�ng g�c nh�n cđa tam gi�c vu�ng kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Tam gi�c vu�ng n�y c� m�t g�c nh�n b�ng g�c nh�n cđa tam gi�c vu�ng kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
2.Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ 2 của tam giác ?
Tam gi�c vu�ng n�y c� hai c�nh g�c vu�ng t� lƯ víi hai c�nh g�c vu�ng cđa tam gi�c vu�ng kia.
?1
Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Để biết 2 tam giác vuông còn lại có đồng dạng hay không ta có
định lí sau
(c.g.c)
s
D’E’F’
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
2. Định lý
NÕu c¹nh huyÒn vµ 1 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ 1 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng.
N
C/m :
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
AC)
* Vì: MN // AC ta có:
(3)
Từ (1);(2) và (3) => MN = B’C’
_
//
//
2. Định lý
K? MN//BC (N thuộc AC)
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
2. Định lý
NÕu c¹nh huyÒn vµ 1 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ 1 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng.
Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
P
R
4
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Tiết 48 : Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
a. Tỉ số hai đường cao :
Định lí

Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai
tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
(Về nhà xem bài tập 39 trang 79 và
tự chứng minh điịnh lý này)
b. T? số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
a. Tỉ số hai đường cao :
Định lý:
Tỉ số diện tích của hai tam giác
đồng dạng bằng bình phương tỉ
số đồng dạng.
b. T? số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
a. Tỉ số hai đường cao :
=
=
=
=
=k2
Chứng minh
Tiết 48 : Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
3.Tỉ số đồng dạng bằng tỉ số hai đường cao tương ứng

4.Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Vậy tỉ số đồng dạng bằng:
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
Hình 50
Giải
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
Hình 50
Giải
(gg)
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
Hình 50
Giải
(gg)
(Chung góc nhọn E)
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
Hình 50
Giải
(gg)
(Chung góc nhọn E)
Tương tự còn 3 cặp nữa, các em về nhà làm
Bóng cột điện trên mặt đất: AC = 4,5m
Thanh sắt: A’B’ = 2,1m
Bóng thanh sắt: A’C’ = 0,6m
Tính chiều cao AB của cột điện ?
Bài tập 48 (T 84 SGK)
Giải
Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
A. SABC = 10cm2
B. SABC = 30cm2
C. SABC = 270cm2
D. SABC = 810cm2
Bài tập:
1. Tam gi�c vu�ng n�y c� m�t g�c nh�n b�ng g�c nh�n cđa tam gi�c vu�ng kia.
2. Tam gi�c vu�ng n�y c� hai c�nh g�c vu�ng t� lƯ víi hai c�nh g�c vu�ng cđa tam gi�c vu�ng kia.
3.NÕu c¹nh huyÒn vµ 1 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ 1 c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng.
4.Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng
bằng tỉ số đồng dạng.
5.Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương
tỉ số đồng dạng.
Hai tam giác vuông đồng dạng nếu
6.Làm các bài tập:46,47 và học ghi nhớ
kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ, hạnh phúc.