Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Phát biểu 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
- Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng ?
∆ABC và ∆A’B’C’ có:
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng ?
∆ABC và ∆A’B’C’ có:
A’C’
3
KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng ?
∆ABC và ∆A’B’C’
A’C’
4
KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng ?
∆ABC và ∆A’B’C’
5
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
6
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:
?1
HOẠT ĐỘNG NHÓM THEO BÀN 2 NGƯỜI
7
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
?1
8
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
?1
+ ∆A’B’C’và ∆ABC có:
(Suy ra từ ĐL Pytago)
9
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
?1
d)
4
10
2
5
c)
10
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
Định lí 1
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
11
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
Định lý 1: (SGK/81)
Theo T/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Ý
Do đó:
Từ gt (1), bình phương 2 vế ta được:
Ta lại có:
Vậy
12
Chứng minh:
?A`B`C` và ?ABC có:
(Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
?1
13
3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Bài toán:
A’H’ ⊥ B’C’, AH ⊥ BC
Ý
Ý
Ý
Ý
14
3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Bài toán:
Chứng minh
Xét ∆A’B’H’ và ∆AHB có :
Vậy:
15
3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Chứng minh
Xét ∆A’B’H’ và ∆AHB có :
Vậy:
Định lí 2
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
16
3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Định lí 3
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Dựa vào công thức tính diện
tích tam giác, các em về nhà
chứng minh định lí.
GT
KL
17
● CỦNG CỐ:
● TRẢ LỜI:
Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có:
- Một cặp góc nhọn bằng nhau.
- Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
- Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng
Tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỷ số đồng dạng
1. Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?
2. Nêu tính chất tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng?
18
Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng ?
Bài 46/84 SGK
Có 4 tam giác vuông là:

∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC
- Có 6 cặp tam giác đồng dạng:
22
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

1. Học thuộc các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông và định lý .
2. Chứng minh lại định lý 3.
3. Làm bài: 47; 48; 50 trang 84 SGK.
4. Chuẩn bị bài Luyện tập.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
23
B
A
C
C’
B’
A’
Bóng cột điện trên mặt đất: AC = 4,5m
Thanh sắt: A’B’ = 2,1m
Bóng thanh sắt: A’C’ = 0,6m
Tính chiều cao AC của cột điện ?
4,5
2,1
0,6
Bài 48
24