Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Giáo viên: Nguyễn Thị Thúy Vân
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNGDẠNGCỦATAMGIÁCVUÔNG
TIẾT 48
B
A
H
I
M
P
N
2,5
5
F
E
D
5
10
K
? Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

KIỂM TRA BÀI CŨ
C
Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình và giải thích
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
B
A
H
I
M
P
N
2,5
5
F
E
D
5
10
K
C
Tiết 48:CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAMGIÁCVUÔNG
a, Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia;
Hoặc
b, Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Tiết 48:CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAMGIÁCVUÔNG
? Các cặp tam giác sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
a)
b)
∆ DEF ഗ ∆ D’E’F’ (c.g.c)
Áp dụng định lí Pitago vào hai tam giác vuông tính được AC = 8; A’C’= 4.
Tính và so sánh được

Kết luận: ∆ ABC ഗ ∆ A’B’C’ (c.c.c) (hoặc c.g.c)
Lược giải
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
Định lí 1. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Tiết 48:CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAMGIÁCVUÔNG
Xét ∆ A’B’C’ và ∆ ABC có:





nên ∆ A’B’C’ ഗ ∆ ABC (Trường hợp đặc biệt)
(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Bài toán: Cho hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’ với tỉ
số đồng dạng là , hai đường cao tương ứng là AH và A’H’.
Chứng minh rằng:
a) b)
Tiết 48:CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAMGIÁCVUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Tiết 48:CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAMGIÁCVUÔNG
Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng:
Cách 1. Chứng minh hai tam giác vuông có một cặp
góc nhọn bằng nhau. (trường hợp g-g)
Cách 2. Chứng minh hai tam giác vuông có hai cặp
cạnh góc vuông tỉ lệ.(trường hợp c-g-c)
Cách 3. Chứng minh hai tam giác vuông có cặp
cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông
tỉ lệ. (trường hợp cạnh huyền - góc nhọn)
Tiết 48:CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAMGIÁCVUÔNG
Bài 48(Tr.84. SGK)
A
H
B
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
-Học , nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
-Biết cách tính tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
-Làm bài tập 46, 49, 50 trang 84 sgk
Bài 2.(Bài 47/SGK)
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm; 4cm; 5cm.Tam
giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là
54 .Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.(nên ghi bt này dưới dạng gt+kl)
Lập tỉ số đồng dạng, tính
A’B’; A’C’; B’C’.
Gợi ý:
- Chứng minh ∆ABC vuông
và tính diện tích ∆ABC
- Áp dụng định lí 3, tính
suy ra k = ?
54