Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Trân Trọng Kính Chào Quý Thầy Cô Cùng Các em Học sinh 8A1
Bài 1: Cho ABC vuông tại A, lấy điểm M trên cạnh AB, vẽ MH  BC ( H BC)
Chứng minh ABC HBM
S

Xét ABC và HBM có :
(gt)

 ABC HBM (g.g)
S
A = H = 900
B : chung
Bài 2: Cho hình vẽ. Em hãy Chứng minh ABC A’B’C`
S
Chứng minh:
Chứng minh:
Xét ABC và A’B’C’ có :
(gt)
Kiểm tra bài cũ
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tiết 48 các trưUờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:
?
Hoạt đông nhóm theo bàn - 4 bạn (hoặc 3 bạn )- (10 phút )
Tiết 48 các trưUờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
?
Tiết 48 các trUường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Xét DEF và D’E’F’ có :
(c-g-c)
Suy ra
?
+ ∆A’B’C’và ∆ABC có:
(Suy ra từ ĐL Pytago)

Tiết 48 các trưUờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
?
d)
4
10
2
5
c)

Tiết 48 các trUường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Tiết 48 các trưUờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Theo T/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Ý
Do đó:
Từ gt (1), bình phương 2 vế ta được:
Ta lại có:
Vậy

Chứng minh:
Tiết 48 các trưUờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
Định lí 1
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Tiết 48 các trưUờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
?A`B`C` và ?ABC có:
(Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
?

Tiết 48 các trưUờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có:
- Một cặp góc nhọn bằng nhau.
- Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
- Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?
Bài 48(Tr.84. SGK)
A
H
B
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
Tiết 48 các trưUờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
Giả sử cột điện là AH, có bóng trên mặt đất là HB.
Thanh sắt là A‘H`, có bóng trên mặt đất là H`B`.
Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABH và A`B’H` đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra góc ABH = góc A`B’H’
Bài 48(Tr.84. SGK)

góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
Xét ABH và A’B’H’
Giải
Ta có:
 ABH A’B’H’ ( góc nhọn)
S
4,5m
0,6m
2,1m



Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông

Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
Làm bài tập 46, 49, 50/84 SGK.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng ?
Bài 46/84 SGK
Có 4 tam giác vuông là:

∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC
- Có 6 cặp tam giác đồng dạng: