Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Kiểm tra bài cũ:

H: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của tam giác?
Làm bài tập 32/SGK.
Trên một cạnh của góc xOy (xOy 1800), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16 cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a, Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b, Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

1, Định lý
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A`B`C` với
,
Chứng minh
ABC ~ A`B`C`


Chứng minh
- Đặt trên tia AB đoạn thẳng MN=A`B`.
Qua M kẻ đường thẳng MN//BC.
(N thuộc AC) (hình vẽ).
Vì MN//BC nên ta có:
AMN~ ABC
- Xét hai tam giác AMN và A`B`C`, ta có
+ (GT)
+ AM=A`B` (cách dựng);
+ AMN=B (đồng vị)
Nhưng (GT).

Do đó AMN = B`
Vậy AMN = A`B`C` (g.c.g).
Suy ra A`B`C` ~ ABC

A’





B’
C’
M
N

Định lý

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.


2, áp dụng
?1. Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích? (h.41)











?2 ở hình 42, cho biết AB = 3cm, AC = 4,5cm và ABD = BCA.
a, Trong hình vẽ này, có bao nhiêu tam gíac? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b) Hãy tính các độ dài x và y (AD = x; DC = y).
c, Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.

Bài học tới đây là kết thúc
Các em hãy về xem lại kiến thức đã học, làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.
Cám ơn các em đã nỗ lực rất nhiều trong tiết học hôm nay.