Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Giáo viên thực hiện: Nguyễn Ngọc Anh
Chào mừng thầy cô về dự hội giảng
Thứ ba ngày 19 tháng 02 năm 2009
5 cm
4 cm
6 cm
7.5 cm
A
B
M
N
A
M
N
C
?Phỏt bi?u d?nh lớ v? tru?ng h?p d?ng d?ng th? hai c?a tam giỏc?
- Bài toán: Xem hình 1.
Chứng minh : AMN ~ ABC
A’
B’
C’
Từ (1)và (2)=>?AMN ~?ABC(c.g.c)
? Hãy dự đoán ?A`B`C` và ?ABC (có A`= A ; B` = B) có đồng dạng với nhau không ?
}
Bài toán: Cho ?A`B`C`và ?ABC với A = A`; B = B`
Chứng minh ?A`B`C`~ ?ABC
A
B
M
N
C
Tam giác mới (?AMN)

Phương hướng chứng minh
- Tạo ? mới ~ ?ABC
- Chứng minh ? mới =?A`B`C`
-Đặt trên tia AB đoạn AM = A`B`. Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N thuộc AC)
?? Mới được tạo ra như thế nào ?
B’
Chứng minh :A’B’C’ ~ ABC

AMN ~ ABC

MN // BC
AMN = A’B’C’

AM = A’B’
(cách dựng)
(gt)
MN // BC
(đồng vị)
(cách dựng)
(gt)
Phân tích bài toán
B’
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’. Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)
Vì MN // BC nên
AMN ~ ABC
Xét AMN và A’B’C’ có:
Suy ra A’B’C’ ~ ABC
(hai góc đồng vị củaMN//BC)
(gt)
Nên AMN = A’B’C’ (g .c .g)
Chứng minh
AM = A`B` (theo cỏch d?ng)
}
=>AMN = B`
AMN= B
B = B`
A = A`
Bài toán
Tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba











1. Định lí
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
GT
KL
?ABC v� ?A`B`C`
A`= A ; B` = B
?A`B`C`~ ?ABC
Chứng minh: (Sgk -tr78)
A
B`
C`
A`
C
B
2. áp Dụng
?1
Phương pháp chứng minh Định lí
(Cho cả ba trường hợp đồng dạng)
? So sánh trường hợp đồng dạng thứ ba với trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Khác: Trường hợp đồng dạng thứ ba không cần chỉ ra cạnh xen giữa hai góc
- Tạo ra ?mới(?AMN) ~?ABC
- C/M ?mới(?AMN) =?A`B`C`
a)
c)
b)
d)
e)
f)
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích ?
?1
2. áp Dụng
700
550
550
700
500
700
650
700
V?y ?ABC ~ ?PMN (g-g)
Và ?A`B`C` ~ ?D`E`F` (g-g)
ABC cân tại A có Â = 400


Xét ABC và PMN, ta có;

Vậy ABC ~ PMN (g-g)
=500
2. áp Dụng
Tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba











1. Định lí
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
GT
KL
?ABC v� ?A`B`C`
A`= A ; B` = B
?A`B`C`~ ?ABC
Chứng minh: (Sgk -tr78)
A
B`
C`
A`
C
B
2. áp Dụng
?1
- V?y ?ABC ~ ?PMN (g-g)
Và ?A`B`C` ~ ?D`E`F` (g-g)
?2
?2
Ở hình 42, cho biết AB=3cm; AC = 4,5cm và ABD = BCD.
Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
H·y tÝnh ®é dµi x vµ y (AD = x; DC= y)
Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
2. áp Dụng
3
A
B
C
D
4.5
Hình 42
Trong hình 42 có 3 tam giác:
ABC, ADB và BDC
Chøng minh: ABC ~ ADB
(gt)
Xét ABC và ADB , ta có :
Suy ra : ABC ~ ADB (g-g)
2. áp Dụng
Giải
b) Có ?ABC ~ ?ADB
3
A
B
C
D
x
y
4.5
Hình 42
?2
Ta lại có: ABC ~ ADB (Chứng minh trên)
2. áp Dụng
=>
=>
c)
Tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba
a)?ABC ~ ?ADB
1. Định lí
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
GT
KL
?ABC v� ?A`B`C`
A`= A ; B` = B
?A`B`C`~ ?ABC
Chứng minh: (Sgk -tr78)
A
B`
C`
A`
C
B
2. áp Dụng
?1
- V?y ?ABC ~ ?PMN (g-g)
Và ?A`B`C` ~ ?D`E`F` (g-g)
?2
b) x = 2cm y = 2,5cm
c) BC = 3,75(cm)
DB = 2,5 (cm)
* Luyện tập
Bài 36 (sgk tr 79)
Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD) ; AB = 12,5cm ; CD = 28,5cm và
(cm)
Giải
Xét ?ABD và ?BDC có
A = B2 (gt)
B1 = D1 (so le trong của AB//DC)
=> ?ABD ~ ?BDC (g-g)
Tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba
a)?ABC ~ ?ADB
1. Định lí
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
GT
KL
?ABC v� ?A`B`C`
A`= A ; B` = B
?A`B`C`~ ?ABC
Chứng minh: (Sgk -tr78)
A
B`
C`
A`
C
B
2. áp Dụng
?1
- V?y ?ABC ~ ?PMN (g-g)
Và ?A`B`C` ~ ?D`E`F` (g-g)
?2
b) x = 2 y = 2,5
c) BC = 3,75(cm)
DB = 2,5 (cm)
* Luyện tập
Bài 36 (sgk tr 79)
Đáp án: x = 18,9 (cm)
*Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà
? Học thuộc và nẵm chắc các định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam giác. So sánh với ba tường hợp bằng nhau của hai tam giác
? L�m b�i t?p 37,38 trang 79 SGK
? Chu?n b? ti?t : LUY?N T?P.