Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học?
Tru?ng h?p đ?ng d?ng th? nh?t:
N?u ba c?nh c?a tam giác này t? l? v?i ba c?nh c?a tam giác kia thì hai tam giác đó đ?ng d?ng
Tru?ng h?p đ?ng d?ng th? hai:
N?u hai c?nh c?a tam giác này t? l? v?i hai c?nh c?a tam giác kia và hai góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đ?ng d?ng
C ó thể không cần đo độ dài các cạnh, cũng có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng không ?
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với
và .
* Bài toán
Chứng minh
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Em hãy nêu các bước chứng minh định lý về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học ?
Bước 1: Tạo ra tam giác đồng dạng với một trong hai tam giác đó
Bước 2: Chứng minh tam giác vừa tạo ra bằng tam giác còn lại
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Vì MN // BC nên ta có:
do đó AMN = A’B’C’ (g – c – g)
Xét AMN và A’B’C’, ta có:
AM = A’B’ (cách dựng)
(vì hai góc đồng vị và
(giả thiết)
A’B’C’ ABC
ABC và A’B’C’
* Bài toán (SGK)
Chứng minh
M
N
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
* Định lí:
* Bài toán (SGK)
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Không cần đo độ dài của các cạnh cũng có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng, đó là cách nào?






1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
* Bài toán (SGK)
Em hãy chọn đáp án đúng.
A.
B.
C.
D.
*Định lí:

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Đáp án đúng là đáp án D
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
2. Áp dụng
?1
a
b
c
d
e
f
* Bài toán (SGK)
* Định lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
2. Áp dụng
?1
a
b
c
d
e
f
* Bài toán (SGK)
* Định lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng
?1
Vì ABC cân tại A nên
Vì DEF cân tại D nên
Vì PMN cân tại P nên
Từ trên ta có:
a
b
c
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
* Bài toán (SGK)
* Định lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng
?1
Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác ta có:
* A’B’C’:
Xét A’B’C’ và D’E’F’ có:
d
e
f
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
* Bài toán (SGK)
* Định lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và

Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau không ?
b. Hãy tính độ dài x và y (AD = x, DC = y).
c. Cho biết thêm BD là tia phân giác góc B. Hãy tính
độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
2. Áp dụng
?1
?2
* Bài toán (SGK)
* Định lí:
Hình 42
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng
?1
?2
* Trong hình có 3 tam giác: ABC; ADB và BDC.
* Xét ABC và ADB có:
là góc chung
(giả thiết)
* Bài toán (SGK)
* Định lí:
* Trong hình vẽ có 3 tam
giác: ABC; ADB và BDC.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng
?1
?2
ABC PMN
b. x = 2cm ; y = 2,5cm.
* Bài toán (SGK)
* Định lí:
Vậy x = 2cm ; y = 2,5cm.
* Trong hình vẽ có 3 tam
giác: ABC; ADB và BDC.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng
?1
?2

Vì BD là tia phân giác góc B nên áp dụng tính chất
đường phân giác của tam giác ta có:
* Tính BD:
c. BC = 3,75cm ; BD = 2,5cm.
Vì
c. * Tính BC:
* Bài toán (SGK)
* Định lí:
b. x = 2cm ; y = 2,5cm.
* Trong hình vẽ có 3 tam
giác: ABC; ADB và BDC.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng
?1
?2

Vì BD là tia phân giác góc B nên áp dụng tính chất
đường phân giác của tam giác ta có:
* Tính BD:
c. BC = 3,75cm ; BD = 2,5cm.
Ta có:
c. * Tính BC:
* Bài toán (SGK)
* Định lí:
b. x = 2cm ; y = 2,5cm.
* Trong hình vẽ có 3 tam
giác: ABC; ADB và BDC.
Nên BDC cân tại D
(BD là tia phân giác góc B)
(giả thiết)
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Tìm trong hình dưới đây các cặp tam giác đồng dạng và nêu rõ đồng dạng theo trường hợp nào?
C�c c?p tam gi�c d?ng d?ng trong hình v? l�:
ABC DFE ( c-c-c )
 ( c-g-c )
 MNO  GTU ( g- g )
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng
?1
?2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm chắc định lí trường hợp đồng dạng thứ ba.
Áp dụng: Làm bài tập
35 ; 36 ; 37 trang 79 SGK.
Hướng dẫn bài 35 trang 79
* Bài toán (SGK)
* Định lí:
b. x = 2cm ; y = 2,5cm.
* Trong hình vẽ có 3 tam
giác: ABC; ADB và BDC.
c. BC = 3,75cm ; BD = 2,5cm.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
1. Định lí
Tiết: 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng
?1
?2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hướng dẫn bài 35 trang 79
Chứng minh
Ta có
* Bài toán (SGK)
* Định lí:
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng
với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường
phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
b. x = 2cm ; y = 2,5cm.
* Trong hình vẽ có 3 tam
giác: ABC; ADB và BDC.
c. BC = 3,75cm ; BD = 2,5cm.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.