Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Chào mừng các thầy cô về dự tiết hình học lớp 8A
Hình học 8
Kiểm Tra bài cũ
Bài 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
1. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.
2. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
4. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Đ
S
?
?
?
?
Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009
3. Nếu ?A`B`C` = ? AMN và ? AMN ~ ? ABC thì ? A`B`C` ~ ? ABC
"Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng". Điều này đúng hay sai?
Kiểm Tra bài cũ
Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009
Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta nhé!
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009
Nội dung bài học
Tìm hiểu Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
Vận dụng định lí làm dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng.
Luyện tập chứng minh hai tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan.
1. Định lí
Bài toán:
Cho hai tam giác ABC và A`B`C`
với
Chứng minh ? A`B`C` ? ? ABC
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009
1. Định lí
Bài toán:
Cho hai tam giác ABC và A`B`C`
với
Chứng minh ? A`B`C` ? ? ABC
A
C
B
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009
1. Định lí
Bài toán:
Cho hai tam giác ABC và A`B`C`
với
Chứng minh ? A`B`C` ? ? ABC
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)
Vì MN // BC nên
AMN ~ ABC (1)
Xét AMN và A’B’C’, ta có:
AM = A’B’ (theo cách dựng)
(
Do MN//BC
(gt)
)
Nên AMN = A’B’C’ (g – c -g)
Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ABC ~ A’B’C’
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009
1. Định lí
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
Phát biểu nội dung định lí.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
2. áp dụng
?1
c)
700
P
N
M
Cặp số 1:
Cặp số 2:
Cặp số 3:
?1
Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích .
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 20089
1. Định lí
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
Nội dung định lí.
"Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng".
2. áp dụng
?1
?2
ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009
1. Định lí
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
2. áp dụng
?1
?2
ở hình vẽ bên (H42 - SGK) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
Trong hình 42 có 3 tam giác:
ABC, ADB và BDC
C/ m : ABC ~ ADB
Lời giải.
b)Từ ?ABC ~ ?ADB (theo a)
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009
1. Định lí
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
2. áp dụng
?1
?2
ở hình vẽ bên cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD>
Lời giải.
c) Ta có BD là tia phân giác góc B:
Hay
cm
Ta lại có: ABC ~ ADB (Chứng minh trên)
AB
2,5
3
2 . 3,75
2
3
AD
3,75
2
3. 2,5
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009
1. Định lí
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
2. áp dụng
3. Luyện tập
Chứng minh rằng nếu tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
Yêu cầu hoạt động nhóm
Các nhóm thảo luận và điền nội dung phù hợp vào bảng nhóm trong thời gian 3 phút

Bài tập. (Bài 35 - SGK trang 79)
1. Định lí
GT
KL
1
1
2
2
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009
1. Định lí
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
2. áp dụng
3. Luyện tập
ABD
1.Bảng nhóm
Từ (3) và (4) suy ra: ?A`B`D` ~ ?.... (g-g)
Gọi A`D` và AD là hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng A`B`C` và ABC
- Từ (GT) : ?A`B`C` ~ ?ABC theo tỉ số k, do đó :
- Mặt khác do A`D` là phân giác của góc A`, AD là phân giác của góc A (gt):
k
A`B`
AB
(Bài 35 - SGK trang 79 )
1
1
2
2
GT
KL
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009
hướng dẫn học ở nhà
1. Định lí
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
2. áp dụng
3. Luyện tập
Bài 2. (Bài 35 - SGK trang 79 )
1
1
2
2
GT
KL
+) Học và nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
+) Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác .
+) Làm các bài tập 36; 37 ( SGK-T 79) và bài 34 trang 82 trong Vở Bài tập.
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ngày tháng 3 năm 2009
Chứng minh:
(Vì BF là phân giác của góc DBA)
(Vì BE là phân giác của góc ABC)
Từ (1); (2); (3) suy ra điều phải chứng minh.
(Vì ? DBA ? ? ABC (g.g))
Hướng dẫn: Bài 34 (trang 82- Vở bài tập).