Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Kiểm Tra bài cũ
Bài 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
1. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.
2. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
4. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Đ
S
*
*
*
*
3. Nếu ?A`B`C` = ? AMN và ? AMN ? ABC
thì ? A`B`C` ? ABC
S
S
"Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng".
Điều này đúng hay sai?
Kiểm Tra bài cũ
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Nội dung bài học
Tìm hiểu Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
Vận dụng định lí làm dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng.
Luyện tập chứng minh hai tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan.
Bài toán:
Cho hai tam giác ABC và A`B`C`
với
Chứng minh ? A`B`C` ? ? ABC
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
A




B C
A’


B’ C’
M N
Bài toán:
Cho hai tam giác ABC và A`B`C`
với
Chứng minh ? A`B`C` ? ? ABC
1. Định lí
Bài toán:
Cho hai tam giác ABC và A`B`C`
với
Chứng minh ? A`B`C` ? ? ABC
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
CM: Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)
Vì MN // BC nên
AMN ABC (1)
Xét AMN và A’B’C’, ta có:
AM = A’B’ (theo cách dựng)
(
, do MN//BC
(gt)
)
Nên AMN = A’B’C’ (g – c -g)
Suy ra: AMN A’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ABC A’B’C’
ABC AMN
S
S
S
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
 A’B’C’  ABC
S
⇓
1. Định lí
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
Phát biểu nội dung định lí.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
c)
700
P
N
M
Cặp số 1:
Cặp số 2:
2 tam giác này:
?1
Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích .
1. Định lí
2. áp dụng
?1
?2
ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
A




B C
A’


B’ C’
M N
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
1. Định lí
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
2. áp dụng
?1
?2
ở hình vẽ bên (H42 - SGK) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
Trong hình 42 có 3 tam giác:
ABC, ADB và BDC
C/ m : ABC ADB
Lời giải.
b)Từ ?ABC ?ADB (theo a)
S
S
S
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
A
x
3 4,5
y

B C
1. Định lí
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
2. áp dụng
?1
?2
ở hình vẽ bên cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD>
Lời giải.
c) Ta có BD là tia phân giác góc B:
Hay
cm
Ta lại có: ABC ADB (Chứng minh trên)
S
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
2. áp dụng
3. Luyện tập
Chứng minh rằng nếu tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
Bài tập. (Bài 35 - SGK trang 79)
GT
KL
1
1
2
2
1. Định lí (SGK)
Chú ý:
Tỉ số giữa hai phân giác của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
hướng dẫn học ở nhà
* Học và nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
* Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác .
* Làm các bài tập 36; 37 ( SGK-T 79) và bài 34 trang 82 trong Vở Bài tập.
Tiết 47: Truờng hợp đồng dạng thứ ba