Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Bài cũ:
-Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác ?
-Chữa bài tập 35 SBT tr 72.
Cho tam giác ABC có AB = 12 cm; AC = 15 cm; BC = 18 cm;Trên cạnh AB,đặt đoạn thẳng
AM = 10cm;Trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm,
Tính độ dài MN.




Giải bài tập 35 tr 72 SBT:

Xét ?AMN và ?ABC có: Â chung




?ANM đồng dạng với ?ABC (C G C).




trường hợp đồng dạng thứ ba
1.Định lí.
Tiết 46

Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A`B`C` với  = Â` ; < B = Chứng minh ?A`B`C` đồng dạng với ?ABC


C`
GT: ?ABC ; ?A`B`C` ;Â = Â`` KL: ?A`B`C` đồng dạng với ?ABC
C`
CM:Trên tia AB đặt đoạn
thẳng
AM =A`B`.Qua M kẻ
MN // BC (N ? AC)

=> AMN ®ång d¹ng víi
ABC (®Þnh lÝ vÒ tam gi¸c ®ång d¹ng)
AMN vµ A’B’C’ cã ¢ = ¢’ (gt)
AM = A’B’(theo c¸ch dùng)
VËy AMN = A’B’C’ (cgc)
=> A’B’C’ ®ång d¹ng víi ABC

C`
Từ kết quả trên ta có định lí sau:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
?1
2.áp dụng.
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích.






?1.Gi?i:
*?ABC cân ở A có Â = 40 độ
=>

Vậy ?ABC đồng dạng với ?PMN vì có:

*?A`B`C` có : ;
=>
Vậy ?A`B`C` đồng dạng với ?D`E`F`Vì Có:



?2
Cho biết AB = 3 cm; AC = 4,5 cm
a)Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ?Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
b)Hãy tính độ dài x và y(AD = x;
DC = y)
c)Cho biết thêm BD là tia phân giác của gốc B.Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.


Trả lời (?2):
a)Trong hình vẽ này có ba tam giác đó là :
?ABC; ?ADB; ?BDC
Xét ?ABC; ?ADB có Â chung; ?ABC đồng dạng với ?ADB(gg)



b)Cã ABC ®ång d¹ng ADB =>





Y = DC = AC - x = 4,5 – 2 = 2,5 (cm)
3,75 / 3 = 2,5 (cm)
C) Có BD là phân giác của



=>

?ABC đồng dạng ?ADB (c/m trên)=>





3.LuyÖn tËp – cñng cè.
*Bµi 36 tr 79 sgk.
TÝnh ®é dµi x cña ®o¹n th¼ng BD trong h×nh d­íi ®©y:
(lµm trßn ®Õn sè thËp ph©n thø nhÊt), biÕt r»ng ABCD lµ h×nh thang (AB // CD), AB = 12,5 cm; CD = 28,5 cm.


Giải bài 36 tr 79 sgk.



Xét ?ABD và ?BDC có


=> ?ABD đồng dạng với ?BDC (g.g)

Hướng dẫn về nhà
Học thuộc và nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Làm bài tập 37; 38 tr 79 SGK và bài 39; 40; 41 tr 73; 74 SBT
Tiết sau luyện tập.