Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Giáo viên: Võ Kim Oánh
SỞ GIÁO GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK
Kính chào quý thầy cô về dự giờ thăm lớp !
Kiểm Tra bài cũ
Bài 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
1. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.
2. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
4. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Đ
S
?
?
?
?
3. Nếu ?A`B`C` = ? AMN và thì
 A’B’C’ ∽  ABC
 AMN ∽  ABC
6- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đòng dạng.
5. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
?
?
"Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng". Điều này đúng hay sai?
Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta tr? l?i cõu h?i n�y!
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
1. Định lí:
Bài toán:
A
C
B
C`
B`
A`
M
N

*Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’. Qua
M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC).
 AMN ∽  ABC
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
Chứng minh
Vì MN // BC nên ta có:
(1)
*Mặt khác ta có: MN // BC (theo cách dựng ),
suy ra: (đồng vị)
mà
(gt)
*Xét AMN và A’B’C’, ta có: AM = A’B’ (theo cách dựng)
( cmt);
(gt).
 AMN ∽  A’B’C’
 ABC ∽  A’B’C’
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
 AMN =  A’B’C’ (g.c.g)
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
1. Định lí
Phát biểu nội dung định lí.

2. áp dụng
?1
C`
B`
A`
A
C
B
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Từ kết quả bài toán trên các em có kết luận gì về hai tam giác khi biết hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia?
*ABC và A’B’C’ có:
 ABC ∽  A’B’C’
c)
700
P
N
M
Cặp số 1:
Cặp số 2:
Cặp số 3:
?1
Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích .
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
1. Định lí: (SGK)
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
2. áp dụng
?1
?2
ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
 A’B’C’ ∽  D’E’F’
 ABC ∽  PMN và
+ Trong hình 42 có 3 tam giác:
ABC, ADB và BDC
+  ABC ∽  ADB
( Vì: chung; )
b) Ta có:  ABC ∽  ADB ( theo câu a)
Suy ra:
hay:
?2
Giải
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
1. Định lí: SGK
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
2. áp dụng
?1
Lời giải.
c) *Ta có BD là tia phân giác góc B:
Hay :
cm
AB
2,5
3
2 . 3,75
2
3
AD
3,75
2
3. 2,5
*Ta lại có:  ABC ∽  ADB ( theo câu a), nên suy ra:
 ABC ∽  PMN và
 A’B’C’ ∽  D’E’F’
?2
+ Trong hình 42 có 3 tam giác: ABC, ADB và BDC
+  ABC ∽  ADB
( Vì: chung; )
b) Ta có:  ABC ∽  ADB ( theo câu a)
Suy ra:
hay:
Giải
BC
Hoàn thành bảng sau
Cho ABC và A`B`C`
A’B’C’ ABC, khi có:
a)
b)
….= …
c)
=
=
=
a) A’B’ = AB; ….. = ….. …. =…..
b) A’B’ = ; = AC;
=
c)
= ;
= …;….. =….
…
…….
A’C’ AC; B’C’ BC
;
A’B’ AB
hoặc
hoặc
hoặc
hoặc
AB
A’C’
;
A
B
C
B’
C’
A’
C
B
A
C’
B’
A’
 A’B’C’ ∽  ABC
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
1. Định lí: SGK
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
2. áp dụng
3. Luyện tập
Chứng minh rằng nếu tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
Bài tập. (Bài 35 - SGK trang 79)
GT
KL
1
2
A’
B’
C’
D’
1
2
A
B
C
D
 A’B’C’ ∽  ABC theo tỉ số k
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
1. Định lí: SGK
 A’B’C’ ∽  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
2. áp dụng:
3. Luyện tập
Chứng minh
Từ (3) và (4) suy ra:
Gọi A`D` và AD là hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng A`B`C` và ABC
- Ta cú:
- Mặt khác do A`D` là phân giác của góc A`; AD là phân giác của góc A (gt), nờn ta cú:
(Bài 35 - SGK trang 79 )
GT
KL
C`
B`
A`
A
C
B
 A’B’C’ ∽  ABC
(gt). Suy ra:
 A’B’C’ ∽  ABC
(2)
 A’B’D’ ∽ ABD (g.g)
(1);
(3)
(4)
(2);
mà
Tiết 46: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
A
D
F
C
B
E
Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, đường cao AD cắt phân giác BE tại F. Chứng minh:
Chứng minh:
(Vì BF là phân giác của góc DBA)
(Vì BE là phân giác của góc ABC)
Từ (1); (2); (3) suy ra điều phải chứng minh.
(Vì ? DBA ? ? ABC (g.g))
Hướng dẫn: Bài 34 (trang 82- Sách bài tập).
+ Về nhà học thuộc ba trường hợp đồng dạng của tam giác
+ Làm các bài tập 36, 37, 8, 39 trang 79 SGK
Xin chân thành cảm ơn
các thầy giáo, cô giáo đã đến dự giờ!
Cảm ơn tập thể lớp