Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Giáo viên thực hiện: Phạm Thị Minh Tuyết
Trường THCS Thị Trấn Thủ Thừa
Hình học 8
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
ĐẾN DỰ TIẾT HÌNH HỌC HÔM NAY
Kiểm Tra bài cũ
Bài 1: Các câu phát biểu sau đây đúng hay sai?
1. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.
2. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
4. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Đ
S
?
?
?
?
Hình học 8 Thứ ba ngày 10 tháng 3 năm 2009
3. Nếu ?A`B`C` = ? AMN và ? AMN ? ? ABC thì ? A`B`C` ? ? ABC
"Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng". Điều này đúng hay sai?
Hình học 8 Thứ ba ngày 10 tháng 3 năm 2009
Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta nhé!
Tiết 49: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ba ngày 10 tháng 3 năm 2009
Nội dung bài học
Tìm hiểu Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
Vận dụng định lí làm dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng.
Luyện tập chứng minh hai tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan.
Tiết 49: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ba ngày 10 tháng 3 năm 2009
1. Định lí
Bài toán:
? A`B`C` ? ? ABC
? A`B`C` ; ? ABC
GT
KL



AM = A`B` (theo cách dựng)
Nên ?AMN = ?A`B`C` (g - c -g)
Từ (1) và (2) suy ra) : ? A`B`C` ? ? ABC
Trên AB đặt đoạn thẳng AM = A`B`.
AMN ∽ ABC (1)
Qua M k? du?ng th?ng MN // BC ( N ? AC)
Vì MN // BC nên ta có:
Xét ?AMN và ?A`B`C`, ta có::
Suy ra ?AMN ? ?A`B`C` (2)
Tiết 49: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ năm ngày 12 tháng 3 năm 2009
1. Định lí
? A`B`C` ? ? ABC
? A`B`C` ; ? ABC
GT
KL
Phát biểu nội dung định lí.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
2. áp dụng
?1

? Trong các tam giác dưới đây, các tam giác nào đồng dạng với nhau ?
?
700
?
?
?
700
550
550
700
400
Vậy:Tam giác PMN đ?ng d?ng tam giác ABC.
? Trong các tam giác dưới đây, các tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
?
?
?
Vậy: Tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác D`E`F`
c)
700
P
N
M
Cặp số 1:
Cặp số 2:
Cặp số 3:
?1
Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích .
Tiết 49: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ba ngày 10 tháng 3 năm 20089
1. Định lí
? A`B`C` ? ? ABC
? A`B`C` ; ? ABC
GT
KL
Nội dung định lí.
"Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng".
2. áp dụng
?1
?2
ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
Tiết 49: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ba ngày 10 tháng 3 năm 2009
1. Định lí
? A`B`C` ? ? ABC
? A`B`C` ; ? ABC
GT
KL
2. áp dụng
?1
?2
ở hình vẽ bên (H42 - SGK) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
Lời giải.
b)Từ ?ABC ? ?ADB (cmt)
Suy ra :
Hay
y = DC = AC - AD = 4,5 - 2 = 2,5 cm
*/ Xét ?ABC và ?ADB , ta có :
Suy ra : ?ABC ? ?ADB (g-g)
Chứng minh : ?ABC ? ?ADB
Trong hình 42 ta có 3 tam giác
?ABC, ?ADB và ?BDC
C/minh: ?ABC ? ?ADB
Hình 42
y
x
B
C
A
Tiết 49: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ba ngày 10 tháng 3 năm 2009
1. Định lí
? A`B`C` ? ? ABC
? A`B`C` ; ? ABC
GT
KL
2. áp dụng
?1
?2
ở hình vẽ bên cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c/ Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
Lời giải.
c) Ta có BD là tia phân giác của góc B
Hay
cm
Ta lại có: ?ABC ? ?ADB (Chứng minh trên)
AB
2,5
3
2 . 3,75
2
3
AD
3,75
2
3. 2,5
Tiết 49: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ baq ngày 10 tháng 3 năm 2009
1. Định lí
? A`B`C` ? ? ABC
? A`B`C` ; ? ABC
GT
KL
2.áp dụng
3. Luyện tập
Chứng minh rằng nếu tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
Yêu cầu hoạt động nhóm
Các nhóm thảo luận và điền nội dung phù hợp vào bảng nhóm trong thời gian 3 phút
Bài tập. (Bài 35 - SGK trang 79)
GT
KL
1
1
2
2
Tiết 49: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ba ngày 10 tháng 3 năm 2009
1. Định lí
? A`B`C` ? ? ABC
? A`B`C` ; ? ABC
GT
KL
2. áp dụng
3. Luyện tập
ABD
1.Bảng nhóm
Từ (1) và (2) suy ra: ?A`B`D` ? ?.... (g-g)
Gọi A`D` và AD là hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng A`B`C` và ABC
- Từ (GT) : ?A`B`C` ? ?ABC theo tỉ số k, do đó :
- Mặt khác do A`D` là phân giác của góc A`, AD là phân giác của góc A (gt):
k
A`B`
AB
(Bài 35 - SGK trang 79 )
1
1
2
2
GT
KL
Tiết 49: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ba ngày 10 tháng 3 năm 2009
Hướng dẫn học ở nhà
1. Định lí
? A`B`C` ? ? ABC
? A`B`C` ; ? ABC
GT
KL
2. áp dụng
3. Luyện tập
Bài 2. (Bài 35 - SGK trang 79 )
1
1
2
2
GT
KL
+) Học và nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
+) Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác .
+) Làm các bài tập 36; 37 ( SGK-T 79) và bài 34 trang 82 trong Vở Bài tập.
Tiết 49: Truờng hợp đồng dạng thứ ba
Hình học 8 Thứ ba ngày 10 tháng 3 năm 2009
Chứng minh:
(Vì BF là phân giác của góc DBA)
(Vì BE là phân giác của góc ABC)
Từ (1); (2); (3) suy ra điều phải chứng minh.
(Vì ? DBA ? ? ABC (g.g))
Hướng dẫn: Bài 34 (trang 82- Vở bài tập).
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo !