Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
1. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.
2. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
4. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Đ
S
?
?
?
?
Kiểm tra bài cũ
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
a) Bài toán:
GT
 A’B’C’ ;  ABC
KL
Chứng minh
M
N
a) Bài toán:
Hướng dẫn
Vậy AMN = A’B’C’ (g.c.g)
Suy ra: AMN A’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ABC A’B’C’

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N AC)
Vì MN // BC nên
AMN ABC (1)
Xét AMN và A’B’C’, ta có:
AM = A’B’ (theo cách dựng)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
a) Bài toán:
GT
 A’B’C’ ;  ABC
KL
b) Định lí
M
N
Phát biểu nội dung định lí.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
a) Bài toán:
GT
 A’B’C’ ;  ABC
KL
b) Định lí
M
N
2. áp dụng
?1
c)
700
P
N
M
Cặp số 1:
Cặp số 2:
Cặp số 3:
?1
Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích .
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
a) Bài toán:
GT
 A’B’C’ ;  ABC
KL
b) Định lí
M
N
2. áp dụng
?1
?2
ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC=y)
c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
a) Bài toán:
GT
 A’B’C’ ;  ABC
KL
b) Định lí
M
N
2. áp dụng
?1
?2
ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC=y)
c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
a) Trong hình 42 có 3 tam giác:
ABC, ADB và BDC
y= 4,5 – 2
Lời giải.
 Chung
* Xét ABC và ADB , ta có :
y = DC = AC - AD
y= 2,5 cm
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
a) Bài toán:
GT
 A’B’C’ ;  ABC
KL
b) Định lí
M
N
2. áp dụng
?1
?2
ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC=y)
c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
Lời giải.
c) Ta có BD là tia phân giác góc B
2,5
3
2 . 3,75
2
3
AD
3,75
2
3. 2,5
AB
1. Định lí
 A’B’C’  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
2. áp dụng
3. Luyện tập
ABD
1.Bảng nhóm
Từ (3) và (4) suy ra: ?A`B`D` ?.... (g-g)
Gọi A`D` và AD là hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng A`B`C` và ABC
- Từ (GT) : ?A`B`C` ~ ?ABC theo tỉ số k, do đó :
- Mặt khác do A`D` là phân giác của góc A`, AD là phân giác của góc A (gt):
k
A`B`
AB
Bài 35 - SGK trang 79
1
1
2
2
GT
KL
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
 A’B’C’  ABC
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
2. áp dụng
3. Luyện tập
Bài 35 - SGK trang 79
1
1
2
2
GT
KL
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
hướng dẫn học ở nhà
+) Học và nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
+) Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác .
+) Làm các bài tập 36; 37, 38 ( SGK-T 79)