Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ TIẾT HỌC NÀY
GIÁO VIÊN: NGUYỄN MẠNH CƯỜNG
HỘI THI GV DẠY GIỎI CẤP TỈNH 2009 - 2010
CHÚC QUÍ THẦY CÔ NĂM MỚI AN KHANG, THỊNH VƯỢNG VÀ SỨC KHOẺ
PHIẾU HỌC TẬP 1
* Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc cạnh AB, qua M vẽ đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt AC tại N. Hãy chỉ ra trên hình vẽ cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy kể tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác này ?
A
N
a
M
B
C
Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
1. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.
2. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
4. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Đ
S
?
?
?
?
PHIẾU HỌC TẬP 2
TÌNH HUỐNG
+ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì các cặp góc tương ứng bằng nhau. Vậy hai tam giác có các cặp góc tương ứng bằng nhau thì chúng có đồng dạng với nhau không ?
Nội dung bài học
Tìm hiểu Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
Vận dụng định lí làm dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng.
Luyện tập chứng minh hai tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan.
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
a) Baứi toaựn: Cho hai tam giaực ABC vaứ A`B`C` coự goực A baống goực A`; goực B baống goực B`. C/m ? A`B`C` ~ ? ABC
b)Chứng minh
M
N
Gợi ý: + C/m ∆ AMN ~ ∆ ABC
+ C/m ∆ AMN = ∆ A’B’C’
+ => ∆ A’B’C’ ~ ∆ ABC
C/m: Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’. Vẽ qua M đường thẳng MN // BC, ( N thuộc AC). Vì MN // BC nên ∆ AMN ~ ∆ ABC (1)
+ Xét ∆ AMN và ∆ A’B’C’ có :
(2)
- Từ (1) và (2) suy ra ∆A’B’C’ ~ ∆ABC
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
1. Định lí
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
2. Áp dụng
?1
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích tại sao.
c)
700
P
N
M
Cặp số 1:
Cặp số 2:
Cặp số 3:
?1
Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích .
1. Định lí
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
2. Áp dụng
?2
ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
1. Định lí
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
2. Áp dụng
Đáp án:
Trong hình có ba tam giác, đó là:
∆ABC; ∆ABD; ∆DBC
Cặp tam giác đồng dạng là: ∆ADB ~ ∆ABC
Vì : A là góc chung và
Vì Nên có
=> y = 4,5 – 2 = 2,5 cm
c) Vì BD là phân giác góc B nên có:

Lại có ∆ADB ~ ∆ABC =>
1. Định lí
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
2. Áp dụng
3. Bài tập củng cố
Bài tập 36 (sgk): Tính độ dài x của đoạn thẳng DB trong hình vẽ.( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang và AB // CD ; AB = 12,5 cm ; CD = 28,5 cm;
Đáp án: Xét ∆ ABD và ∆ BDC Có (So le)

=> ∆ABD ~ ∆BDC =>
1. Định lí
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
2. Áp dụng
3. Bài tập củng cố
hướng dẫn học ở nhà
+ Học và nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
+ Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác .
+ Làm các bài tập 36; 37, 38 ( SGK-T 79)
+ Xem trước các bài tập trong phần luyện tập để giờ sau chúng ta luyện tập.