Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
Chia sẻ bởi Trần Đình Chính |
Ngày 04/05/2019 |
43
Chia sẻ tài liệu: Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba thuộc Hình học 8
Nội dung tài liệu:
I) ĐỊNH LÍ:
BÀI TOÁN : ( SGK / 77 )
Đặt trên tia AB đoạn AM = A`B`.
Qua M kẻ MN // BC ( N ? AC)
Vì MN//BC nên : ? AMN ~ ? ABC (1)
Xét ? AMN và ?A`B`C` ta có:
ĐỊNH LÍ:( SGK / 78)
A
B
C
A`
B`
C`
N
M
? ABC ; ?A`B`C`
góc A = góc A`
góc B = góc B`
?A`B`C` ~ ? ABC
GT
KL
Chứng minh: (sgk/78)
góc A = góc A` ( giả thiết )
AM = A`B` (giả thiết)
góc AMN = góc B` ( = góc B)
nên ? AMN = ? A`B`C`(g-c-g) (2)
Từ (1) (2) => ? A`B`C` ~ ? ABC
=> ?ABC ~ ? PMN
II) ÁP DỤNG:
?1
SGK/78
700
700
550
550
700
400
500
700
650
?A`B`C` ~ ? D`E`F`
I) ĐỊNH LÍ:
?1
?2
SGK/79
a) Có 3 tam giác: ABD; BDC; ABC
?ABD và ? ABC có:
góc A chung
góc ABD = góc BCA (giả thiết)
Vậy: ?ABD ~ ? ACB (g-g)
b) ?ABD ~ ? ACB (g-g)
II) ÁP DỤNG:
I) ĐỊNH LÍ:
A
B
C
D
x
y
3
4,5
c) BD là phân giác góc B
góc ABD = góc DBC
góc DBC = góc DCB( = góc ABD )
? BDC cân tại D
A
B
C
D
2
2,5
3
4,5
2,5
BD = DC = 2,5cm
Ta lại có :BD là phân giác góc B
II) ÁP DỤNG:
theo tính chất đường phân giác :
A
B
C
D
A`
B`
C`
D`
1
2
1
2
GT
KL
AD, A`D` là các đường phân giác của 2 tam giác
Tỉ số đồng dạng k
Giải
Bài 35/79:
A
B
C
D
x
12,5
28,5
A
B
B
D
D
C
12,5
28,5
x
Bài 36/79:
a) Có 3 tam giác vuông:
?AEB ; ?BDC; ?EBD
E
D
C
A
B
A
E
B
B
E
D
C
B
D
10
15
12
Bài 37/79:
* Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông EAB:
BE2=EA2+BA2=102 +152 =100 + 225 = 325
=>BEy18 (cm)
* Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông BCD:
BD2=BC2 + DC2=122 +182 = 144 + 324 = 468
=>BDy 21,6 (cm)
* Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông EBD:
DE2=BE2 + BD2=182 + (21,6)2 = 324 + 468 = 792
=>DE y 28,2 (cm)
E
D
C
A
B
10
15
12
18
18
21,6
28,2
Bài 37/79:
Vậy : SBDE > SABE + SBCD
E
D
C
A
B
10
15
12
18
18
21,6
28,2
=> 194,4 > 183
Bài 37/79:
BÀI TOÁN : ( SGK / 77 )
Đặt trên tia AB đoạn AM = A`B`.
Qua M kẻ MN // BC ( N ? AC)
Vì MN//BC nên : ? AMN ~ ? ABC (1)
Xét ? AMN và ?A`B`C` ta có:
ĐỊNH LÍ:( SGK / 78)
A
B
C
A`
B`
C`
N
M
? ABC ; ?A`B`C`
góc A = góc A`
góc B = góc B`
?A`B`C` ~ ? ABC
GT
KL
Chứng minh: (sgk/78)
góc A = góc A` ( giả thiết )
AM = A`B` (giả thiết)
góc AMN = góc B` ( = góc B)
nên ? AMN = ? A`B`C`(g-c-g) (2)
Từ (1) (2) => ? A`B`C` ~ ? ABC
=> ?ABC ~ ? PMN
II) ÁP DỤNG:
?1
SGK/78
700
700
550
550
700
400
500
700
650
?A`B`C` ~ ? D`E`F`
I) ĐỊNH LÍ:
?1
?2
SGK/79
a) Có 3 tam giác: ABD; BDC; ABC
?ABD và ? ABC có:
góc A chung
góc ABD = góc BCA (giả thiết)
Vậy: ?ABD ~ ? ACB (g-g)
b) ?ABD ~ ? ACB (g-g)
II) ÁP DỤNG:
I) ĐỊNH LÍ:
A
B
C
D
x
y
3
4,5
c) BD là phân giác góc B
góc ABD = góc DBC
góc DBC = góc DCB( = góc ABD )
? BDC cân tại D
A
B
C
D
2
2,5
3
4,5
2,5
BD = DC = 2,5cm
Ta lại có :BD là phân giác góc B
II) ÁP DỤNG:
theo tính chất đường phân giác :
A
B
C
D
A`
B`
C`
D`
1
2
1
2
GT
KL
AD, A`D` là các đường phân giác của 2 tam giác
Tỉ số đồng dạng k
Giải
Bài 35/79:
A
B
C
D
x
12,5
28,5
A
B
B
D
D
C
12,5
28,5
x
Bài 36/79:
a) Có 3 tam giác vuông:
?AEB ; ?BDC; ?EBD
E
D
C
A
B
A
E
B
B
E
D
C
B
D
10
15
12
Bài 37/79:
* Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông EAB:
BE2=EA2+BA2=102 +152 =100 + 225 = 325
=>BEy18 (cm)
* Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông BCD:
BD2=BC2 + DC2=122 +182 = 144 + 324 = 468
=>BDy 21,6 (cm)
* Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông EBD:
DE2=BE2 + BD2=182 + (21,6)2 = 324 + 468 = 792
=>DE y 28,2 (cm)
E
D
C
A
B
10
15
12
18
18
21,6
28,2
Bài 37/79:
Vậy : SBDE > SABE + SBCD
E
D
C
A
B
10
15
12
18
18
21,6
28,2
=> 194,4 > 183
Bài 37/79:
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trần Đình Chính
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)