Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

GIÁO ÁN HÌNH 8
HỌC KÌ 2
(N.H : 2008 - 2009 )
TIẾT 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
TRƯỜNG THCS KHÁNH BÌNH
I. HOẠT ĐỘNG 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
Sửa bài tập 32/77_ Sgk
Trên 1 cạnh của góc xOy ( xOy ? 1800 ), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh 2 tam giác OCB và OAD đồng dạng
b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh 2 tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.
O
A
B
x
C
D
y
a/ OCB vaø OAD coù :



Ô : goùc chung .
Suy ra :  OCB OAD (cgc)
Bài giải
O
A
B
X
C
D
Y
I
b/ IAB vaø ICD coù :
OBC = ODA ( vì  OCB OAD )
AIB = CID ( 2 goùc doái ñænh )
IAB ICD ( g.g ). Suy ra : IAB = ICD ( 2 goùc töông öùng )
II.HOẠT ĐỘNG 2 : BÀI MỚI
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1.ÑÒNH LÍ :
Baøi toaùn : Cho 2 tam giaùc ABC vaø A’B’C’ vôùi  = Â’ , B = B’. Chöùng minh: A’B’C’ ABC.






B
C
B’
C’
A
A’
Chứng minh.
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A`B`.
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N ?AC ).
Vì MN // BC nên ta có : ?AMN ?ABC.
?AMN và ?A`B`C` có :
A =A` ( gt )
AM = A`B` ( do cách dựng )
AMN = B` ( vì cùng bằng góc B )
Vậy: ?AMN = ?A`B`C` (g.c.g).
Suy ra : ?A`B`C` ?ABC.

B
C
A
M
N
A’
C’
B’
Từ chứng minh trên , ta có định lí :
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
2. A�p dụng :
?1Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Giải thích

M`
N`
P`
A`
B`
C`
700
600
D`
E`
F`
600
500
650
500
C
B
400
D
E
F
700
M
N
P
700
C
A
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Hình 41
Bài giải
ABC vaø PMN coù :
B = C = (1800 – 400): 2 = 700 (Vì ABC caân taïi A)
N = M = 700  B = M = C = N = 700
Suy ra : ABC PMN (g.g)
A’B’C’ vaø D’E’F’ coù :
C’= 1800 – (700 + 600) = 500  C’ = F’
B’ = E’ = 600 . Do ñoù : A’B’C’ D’E’F’
Ở hình 42 cho biết AB = 3cm, AC = 4,5cm và ABD = BCA.
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính độ dài x và y ( AD = x ; DC = y )
c/ Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.

?2
A
B
C
3
D
4,5
x
y
Hình 42
Bài giải
a/ Trong hình vẽ 42, có 3 tam giác : ?ABC, ?ABD và ?BCD. ?ABD và ?ACB có :
A là góc chung và ABD = C (g.t)
Nên ?ABD ?ACB ( trường hợp thứ ba (g.g) )
b/ Do ?ABD ?ACB ?
? y = 4.5 -2 = 2.5cm


( vì BD là đ. phân giác góc B)
B
C
D
y
A
x
Bt 36/tr79:Tính ñoä daøi x cuûa ñoaïn thaúng BD trong hình 43 ( laøm troøn ñeán cstp thöù nhaát ), bieát raèng ABCD laø hình thang ( AB // CD ); AB = 12.5cm; CD = 28.5cm ; DAB = DBC
ABD vaø DBC coù :
DAB = DBC ( gt )
ABD = BDC ( 2 goùc so le trong )
Neân : ABD BDC ( g. g )
Suy ra :
A
B
C
D
(Hình 43)
x
12.5
28.5
Bt37/tr79: Hình 44 cho EBA = BDC
a/ Trong hình veõ coù bao nhieâu tam giaùc vuoâng? Haõy keå teân caùc tam giaùc ñoù.
b/ Cho bieát AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Haõy tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng CD, BE, BD vaø ED ( laøm troøn ñeán cstp thöù nhaát )
c/ So saùnh dieän tích DBE vôùi toång dieän tích cuûa 2 tam giaùc AEB vaø BCD.
E
A
C
D
B
10
12
15
E
A
B
C
D
10
15
12
Bài giải
a/ Trong hình 44, có 3 tam giác vuông :
?AEB vuông tại A., ?BCD vuông tai� C.
� ABE = BDC (gt) , mà BDC + DBC = 900
?EBA + DBC = 900 ?EBD = 900
??EBD vuông tại B. :

b/ ?ABE vuông tại A ?EB2 = AE2 + AB2
EB2 = 102 + 152 = 100+ 225 = 325

?AEB và ?CDB vuông tại A và C , có :
ABE = BDC (gt). ? ?AEB ?CBD (gg)
Suy ra :



BD = 18*12:10= 21.6cm ; CD = 12*15 :10 =18
ED2 = EB2 + BD2 = 182 + (21.6)2

c/ Ta có :SBDE = BE. BD :2 = 18 x 21.6 :2 = 194.4 cm2
SBCD = BC. CD :2= 12 x18:2=108 cm2
SAEB = AE. AB :2 = 10 x15:2 = 75 cm2
Suy ra : SBCD + SAEB = 108 + 75 = 183 cm2
SBDE > SBCD + SAEB
E
A
B
D
10
15
12
C
18
18
21.6
HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học định lí.
Làm bài tập 38, 39, 35/ trang 79 SGK
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ TOÁN 8