Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Trường THCS Võ Văn Tần
Phòng Giáo dục Quận Tân Bình
NHÓM TOÁN 8
Chào mừng quý thầy cô đến dự tiết thao giảng
GIÁO VIÊN: NGUYỄN ĐÌNH TIỄN
KIỂM TRA BÀI CŨ
BÀI TOÁN: Cho tam giác ABC , lấy điểm M thuộc AB , N thuộc AC sao cho AM = 3cm , MB = 6cm , AN = 5cm , NC = 10 cm . Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.
A
B
C
M
N
5cm
10cm
3cm
6cm
Xét tam giác AMN và tam giác ABC ta có:
(M AB)
(N AC)
S
Và góc A chung
Giải
Tiết 46:
§7 TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ BA
1.Định lý:
Bài toán: Cho tam giác ABC và tam giác A`B`C` với
góc A = góc A` ; góc B = góc B`.
Chứng minh: tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC.
Giải:
A
B
C
A`
C`
B`
M
N
Trên tia AB lấy M sao cho AM = A`B`.
Từ M kẻ MN//BC (N thuộc AC)
S
Xét
(giả thiết)
(cách dựng)
(hai góc đồng vị)
(giả thiết)
S
Từ (1) và (2) suy ra:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
2. Áp dụng:
Bài 1: Ở hình vẽ bên cho biết� AB = 3cm; AC = 4,5cm và
A
B
C
3
4,5
x
y
D
a) Chứng minh:
S
b) Hãy tính độ dài x và y (AD = x ; DC = y )
c) Cho BD là tia phân giác của góc B .
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
GIẢI
a) Chứng minh:
S
Xét
(giả thiết)
S
C
B (g-g)
b) Hãy tính độ dài x và y (AD = x ; DC = y )
Vì
S
nên
Hay x = 2cm
Hay x + y = 4,5 => y = 4,5 - 2 = 2,5cm
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
Theo tính chất đường phân giác trong góc B của tam giác ABC ta có:
Mặt khác:
(BD là phân giác góc B)
(giả thiết)
cân tại D
Bài 2: Dựa vào hình vẽ sau và điền từ thích hợp vào chỗ trống.
H
A
B
C
S
..
vì
S
..
B
A
A
C
vì
S
..
C
A
(cùng phụ với góc B)
vì
(.........)
(.........)
(.........)
(.........)
(.........)
(.........)
CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:
Học sinh nhắc lại định lý:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Bài tập về nhà: bài 36 ; 37 ; 39 trang 79 (SGK)
Chân thành cảm ơn các thầy (cô)
và các em học sinh