Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Kiểm tra
Câu 1. Điền từ (hoặc cụm từ) thích hợp vào chỗ trống:
a). Nếu ba cạnh của tam giác này …………với các cạnh của tam giác kia thì ……………………….
b). Nếu hai cạnh của tam giác này ……với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bới các cặp cạnh ấy ………………….thì ……………………….
tỉ lệ
hai tam giác đồng dạng
tỉ lệ
bằng nhau
hai tam giác đồng dạng
Kiểm tra
Câu 2. Chọn đáp án đúng:
Theo hình bên kết luận nào sau đây là đúng:
a). ΔABC Δ DEF
b). ΔABC Δ DFE
c). ΔABC Δ EFD
d). ΔABC Δ FDE
2
8
4
4
3
6
?
Kiểm tra
Câu 2. Chọn đáp án đúng:
Theo hình bên kết luận nào sau đây là đúng:
a). ΔABC Δ MNQ
b). ΔABC Δ NMQ
c). ΔABC không đồng
dạng với Δ MNQ
B
A
C
8
6
70 o
?
Tiết 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Định lí:
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với A = A’ ; B = B’. Chứng minh ΔA’B’C’ ΔABC

A
B
C
B’
Tiết 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Định lí:
Bài toán:
M
N
A
B
C
Hướng dẫn:
- Dựng ?AMN sao cho M ? tia AB,
AM = A`B` và MN// BC
- Chứng minh: ? AMN = ?A`B`C` (2)
Tiết 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Định lí:
Bài toán:
A
B
M
N
C
ΔABC, ΔA’B’C’
KL
A = A’ ; B = B’
GT
ΔA’B’C’ ΔABC
Chứng minh:
* Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM=A’B’
Qua M kẻ MN // BC (N  AC)
Tiết 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Định lí:
Bài toán:
ΔABC, ΔA’B’C’
KL
A = A’ ; B = B’
GT
Chứng minh:
* Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM=A’B’
Qua M kẻ MN // BC (N  AC)
Tiết 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Định lí:
Bài toán
Định lí : Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Tiết 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Định lí:

Em hãy chọn đáp án đúng
a.
b.
c.
d.
ABC MNO
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
ABC NOM
ABC OMN
Nếu ABC và OMN có thì:
B = M ; C = O
ABC NMO
?
Tiết 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Áp dụng:
?1
Trong các tam giác dưới đây những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
c)
700
P
N
M
700
b)
F
E
D
400
a)
A
C
B
700
600
B`
C`
A`
600
500
D`
F`
E`
500
650
M`
N`
P`
d)
e)
f)
700
700
550
550
700
400
500
700
650
Tiết 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Định lí:
Áp dụng:


Đáp án: có hai cặp tam
giác đồng dạng:
?1
Trong các tam giác dưới đây những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
ΔABC Δ PMN
ΔA’B’C’ Δ D’E’F’
Tiết 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
?2
Ở hình 42 cho biết AB = 3 cm ; AC = 4,5 cm và ABD = BCA
a). Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác ?
Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
b). Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).
c). Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
Hình 42
Tiết 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
?2
Ở hình 42 cho biết AB = 3 cm ;
AC = 4,5 cm và ABD = BCA
a). Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác ?
Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
Hình 42
Bài làm:
a). Trong hình vẽ có ba tam giác là ΔABC ; ΔADB ; ΔBDC
Ta có : ΔABC ΔADB
Vì A chung
C = ABD
Tiết 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
?2
Ở hình 42 cho biết AB = 3 cm ;
AC = 4,5 cm và ABD = BCA
a). Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác ?
Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
Hình 42
b). Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).
Bài làm:
a).
b). ΔABC ΔADB (cmt)


Hay

x = = 2 cm

y = DC = AC–x = 4,5 -2 = 2,5 cm
Tiết 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
?2
Ở hình 42 cho biết AB = 3 cm ;
AC = 4,5 cm và ABD = BCA
a). Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác ?
Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
Hình 42
Bài làm:
c). Có BD là tia phân giác của góc B nên



b). Hãy tính các độ dài x và y (AD = x, DC = y).
hay
BC =
= 3,75 cm
2,5.3
2
c). Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B.
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
* ΔABC ΔADB (CMT)
hay
DB = = 2,5 cm
2.3,75
3
BC =
2,5.3
2
* Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
1. Sử dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng
2. Sử dụng tính chất hai tam giác đồng dạng
4. Sử dụng ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác: (c.c.c) ; (c.g.c) ; ( g.g)
3. Sử dụng định lý về cách dựng hai tam giác đồng dạng
Tiết 46. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm chắc định lí trường hợp đồng dạng thứ ba. Ôn lại trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai.
Áp dụng: Làm bài tập
35 ; 36 ; 37 trang 79 SGK.
Hướng dẫn bài 35 trang 79
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo !