Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

NĂM HỌC : 2008 - 2009
Kiểm Tra bài cũ
Bài 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
S
?
?
?
?
3. Nếu ?A`B`C` = ? AMN và ? AMN ~ ? ABC thỡ ? A`B`C` ~ ? ABC
Đ
1. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau
2. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
4. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Không cần đo độ dài các cạch cũng có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng. Điều đó đúng hay sai?
Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời!
A
B
M
C
N
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A`B`C` với
Chứng minh ? A`B`C` ? ? ABC
Chứng minh: ABC ~ A’B’C’

ABC ~ AMN

AMN ~ A’B’C’

MN // BC
AMN = A’B’C’

AM = A’B’
(cách dựng)
(gt)
MN // BC
(đồng vị)
(cách dựng)
(gt)
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = AB’.
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)
Vì MN // BC nên
AMN ~ ABC (1)
Xét AMN và A’B’C’, ta có:
AM = A’B’ (theo cách dựng)
Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
ABC ~ A’B’C’
(
Do MN//BC
(gt)
)
Nên AMN = A’B’C’ (g – c -g)
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
B’
C’
A’
A
B
C
GT
KL
ABC ~ A’B’C’

Chứng minh: (xem SGK)
1. Định lí:
a)
c)
b)
d)
e)
f)
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích ?
?1
70
70
55
55
70
40
50
70
65
ABC cân tại A có Â = 400


Xét ABC và PMN, ta có;

Vậy ABC ~ PMN (g-g)
?2
Ở hình 42, cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và.
Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x, CD = y)
Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
3
A
B
C
D
4.5
Hình 42
Trong hình 42 có 3 tam giác:
ABC, ADB và BDC
Có : ABC ~ ADB
(gt)
Chứng minh : ABC ~ ADB
b) Xét ABC và ADB , ta có :
Suy ra : ABC ~ ADB (g-g)
3
A
B
C
D
x
y
4.5
Hình 42
?2
Ta lại có: ABC ~ ADB (Chứng minh trên)
cm
Bài tập củng cố
Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD) ; AB = 12,5cm ; CD = 28,5cm và
(cm)
Hướng dẫn về nhà
 Làm bài tập 37,38 trang 79 SGK
 Chuẩn bị tiết : LUYỆN TẬP.
 Học trường hợp đồng dạng thứ ba và ôn lại hai trường hợp đồng dạng đã học.