Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

MÔN HÌNH HỌC 8
GV: LÊ THỊ HƯƠNG LOAN
Kiểm tra bài cũ
và
Nên DEF MNP (c.g.c)
* Cho DEF và MNP (nhö hình veõ) .
Trả lời





(Hình 1)
Hai tam giaùc naøy coù ñoàng dạng với nhau không? Vì sao ?

A
B
C
A’
B’
C’
TIẾT 46 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A`B`C` v?i
Chứng minh
?A`B`C` ?ABC
* Bài toán : (Sgk)
?ABC v� ?A`B`C`
KL
GT
1/Định lí :
A
B
M
C
N

A
B
C
A’
B’
C’
M
N
TIẾT 46 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A`B`C` v?i
Chứng minh
?A`B`C` ?ABC
* Bài toán : (Sgk)
?ABC v� ?A`B`C`
KL
GT
1/Định lí :
Giải
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, kẻ MN // BC (N AC)
Chứng minh: ABC A’B’C’

ABC AMN
AMN A’B’C’
MN // BC
AMN = A’B’C’
AM = A’B’
(cách dựng)
(gt)
MN // BC
(đồng vị)
(cách dựng)
(gt)

A
B
C
A’
B’
C’
M
N
TIẾT 46 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
* Bài toán : (Sgk)
?ABC v� ?A`B`C`
KL
GT
Giải
Vì MN // BC nên ta có:
do đó AMN = A’B’C’ (g – c – g)
Xét AMN và A’B’C’, ta có:
AM = A’B’ (cách dựng)
( hai góc đồng vị cuûa MN//BC vaø
(giả thiết)
Từ (1) và (2) ta có: A’B’C’ ABC
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, kẻ MN // BC (N AC)
(1)
(2)
1/Định lí :

TIẾT 46 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1/Định lí :
* Bài toán : (Sgk)
?ABC v� ?A`B`C`
KL
GT
* Định lí :
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau .
2/ Áp dụng :
Thảo luận nhóm - 3 PHU�T
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
?1
?ABC ?PMN (g-g)
?A`B`C` ?D`E`F` (g-g)
A
B
C
60
°
70
°
A`
B`
C`
50
°
60
°
F`
E`
D`
50
°
65
°
M`
N`
P`
a)
d)
e)
f)

TIẾT 46 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk)
b) Định lí : (Sgk)
2. Áp dụng :
a/ *Trong hình có mấy tam giác.
*Tìm cặp tam giác đồng dạng.
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.


KL
ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;

GT
?1
?2
* Trong hình có 3 tam giác: ABC; ADB và BDC.
Giải
nên ABC ADB (g.g)
là góc chung
(giả thiết)
Vì ABC ADB :
Vậy x = 2cm ; y = 2,5cm.
(Sgktr79)
a)
Xét ABC và ADB có:
b)
Suy ra :
3
4,5
y
x
C
D
B
A
Hình 42
2,5
2
*

TIẾT 46 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk)
b) Định lí : (Sgk)
2. Áp dụng :
?1
?2
Giải
Vì BD là tia phân giác góc B nên :
* Tính BD:
Vì (caâu a )
* Tính BC:
a) ABC ADB
b) AD = 2cm ; DC = 2,5cm.
?
?
(Sgk)
2,5
2
D
3
4,5
C
B
A
Hình 42
a/ *Trong hình có mấy tam giác.
*Tìm cặp tam giác đồng dạng.
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.


KL
ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;

GT
BD là tia phân giác
c)
3,75
1
2

TIẾT 46 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Bài tập35(SGK tr79) :
Chứng minh rằng nếu tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
A
B
C
A’
B’
C’
D
D’
1
2
2
1
GT
S
theo tỉ số k
KL
A`D`là phân giác
AD là phân giác
GIẢI
S
theo tỉ số k
(Vì )
Do đó :
S
(g.g)
Suy ra:
Xét hai tam giác A`B`D` và ABD có :
S
(Vì vàA`D`, AD là phân giác của )
S

TIẾT 46 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Hướng dẫn học ở nhà
* Học thuộc và naộm chắc các định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác
* L�m b�i t?p 37,38,41 trang 79+80 SGK
* Chu?n b? ti?t : LUY?N T?P.
Hướng dẫn BT 41/tr80 (sgk):
Tìm c�c d?u hi?u d? nh?n bi?t hai tam gi�c c�n d?ng d?ng ?
Dựa vào trường hợp đồng dạng của hai tam giác để tìm???