Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ GiỜ
Không cần đo độ dài các cạnh cũng có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng. Điều đó đúng hay sai?
Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời!
Bài cũ
Nêu các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng ( đã học)
A
B
C
A’
B’
C’
M
N
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A`B`C` v?i
Chứng minh
?A`B`C` ?ABC
* Bài toán : (Sgk)
?ABC v� ?A`B`C`
KL
GT
1/Định lí :
Giải
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, kẻ MN // BC (N AC)
HÌNH HỌC: TIẾT 46:$ 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
*Các bước chứng minh :
A
B
C
A’
B’
C’
M
N
* Bài toán : (Sgk)
?ABC v� ?A`B`C`
KL
GT
Giải
Vì MN // BC nên ta có:
do đó AMN = A’B’C’ (g – c – g)
Xét AMN và A’B’C’, ta có:
AM = A’B’ (cách dựng)
( hai góc đồng vị cuûa MN//BC vaø
(giả thiết)
Từ (1) và (2) ta có: A’B’C’ ABC
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, kẻ MN // BC (N AC)
(1)
(2)
1/Định lí :
HÌNH HỌC: TIẾT 46:$ 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
A’
A
GT
KL
ABC ~ A’B’C’
Chứng minh: (xem SGK)
1. Định lí:
HÌNH HỌC: TIẾT 46:$ 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Thảo luận nhóm - 2 PHU�T
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
?1
?ABC ?PMN (g-g)
?A`B`C` ?D`E`F` (g-g)
HẾT GIỜ
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
BẮT ĐẦU
109
108
107
106
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
A
B
C
60
°
70
°
A`
B`
C`
50
°
60
°
F`
E`
D`
50
°
65
°
M`
N`
P`
a)
d)
e)
f)
BTTN
1/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk)
b) Định lí : (Sgk)
2. Áp dụng :
a/ *Trong hình có mấy tam giác.
*Tìm cặp tam giác đồng dạng.
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.


KL
ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;

GT
?1
?2
* Trong hình có 3 tam giác: ABC; ADB và BDC.
Giải
nên ABC ADB (g.g)
là góc chung
(giả thiết)
Vì ABC ADB :
Vậy x = 2cm ; y = 2,5cm.
(Sgktr79)
a)
Xét ABC và ADB có:
b)
Suy ra :
3
4,5
y
x
C
D
B
A
Hình 42
2,5
2
*
HÌNH HỌC: TIẾT 46:$ 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk)
b) Định lí : (Sgk)
2. Áp dụng :
?1
?2
Giải
Vì BD là tia phân giác nên :
* Tính BD:
Vì (caâu a )
* Tính BC:
a) ABC ADB
b) AD = 2cm ; DC = 2,5cm.
?
?
(Sgk)
2,5
2
D
3
4,5
C
B
A
Hình 42
a/ *Trong hình có mấy tam giác.
*Tìm cặp tam giác đồng dạng.
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.


KL
ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;

GT
BD là tia phân giác
c)
3,75
1
2
HÌNH HỌC: TIẾT 46:$ 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Bài tập35(SGK tr79) :
Chứng minh rằng nếu tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
A
B
C
A’
B’
C’
D
D’
1
2
2
1
GT
S
theo tỉ số k
KL
A`D`là phân giác
AD là phân giác
GIẢI
S
theo tỉ số k
(Vì )
Do đó :
S
(g.g)
Suy ra:
Xét hai tam giác A`B`D` và ABD có :
S
(Vì vàA`D`, AD là phân giác của )
S
HÌNH HỌC: TIẾT 46:$ 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng:
* Ứng dụng ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác :
1. dùng để chứng minh hai tam giác đồng dạng
2.Từ đó suy ra :
a.các cặp đoạn thẳng tỉ lệ
b. các góc bằng nhau
c.Tính số đo góc
d.Tính độ dài đoạn thẳng .v.v
Hướng dẫn học ở nhà
* Học thuộc và nắm chắc các định lý về ba trường hợp đồng dạng của tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác
* Làm bài tập 37,38,42 trang 79+80 SGK
* Chuẩn bị tiết : LUYỆN TẬP.
HÌNH HỌC: TIẾT 46:$ 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
So sánh ba trường hợp bằng nhau và ba trường hợp đồng dạng của tam giác
Giống nhau: đều có ba trường hợp.Ở hai trường hợp đầu đều là (c.c.c); (c.g.c)
Khác nhau: Tam giác đồng dạng cạnh tỷ lệ.Tam giác bằng nhau thì cạnh bằng nhau. Trong cả ba trường hợp bằng nhau trường hợp nào cũng có yếu tố về cạnh. Còn đồng dạng thì có trường hợp 3 chỉ có hai góc bằng nhau.