Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Kiểm tra bài cũ:
Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác DEF không? Vì sao?
Giải
?ABC và ?DEF có:
* =>
* A=D=700.
S
?ABC ?DEF
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A`B`C` với Â=Â` ; B = B`. Chứng minh rằng: ?A`B`C` ? ABC.
S
A
B
C
A’
C’
B’
QS
Xét hai tam giác ABC và DEF, ta có: Â = D; C = F.
S
=> ?ABC ?DEF.
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau:
a)
b)
d)
e)
f)
c)
a)
b)
d)
e)
f)
c)
a)
d)
e)
c)
ABC PMN
S
A’B’C’ D’E’F’
S

a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x, DC = y).
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
A
B
C
x
y
4,5
3
ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ABD = BCA.

D
Giải
a) Trong hình vẽ này có 3 tam giác:
- ?ABC; ?ADB; ?DCB.
- ?ABC ?ADB ( Â chung; ABD = BCA (gt)).
S
b) Tính x, y ?
S
=> y = 4,5 - 2 = 2,5 cm
c) Tính BC, BD ?
Mặt khác: ?ABC ?ADB =>
S
?ABC ?ADB nên ta có:
Vì BD là tia phân giác của góc B nên áp dụng tình chất đường phân giác của tam giác ta có:
Bài tập:
Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC.
Giải
A
C
D
O
B
Xét hai tam giác OAB và OCD ta có:
BAC = ACD ( so le trong)
=> ?OAB ?OCD
S
ABD = BDC ( so le trong)
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
So sánh sự giống và khác nhau giữa các trường hợp bằng nhau và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Bài tập: 35;36;37;38;39b;40 (Sgk-79;80)
Tiết sau luyện tập.
Cách giải khác:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A`B`.
Đặt trên tia AC đoạn thẳng AN = A`C`.
Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
Suy ra ?A`B`C` ?ABC.
S
Chứng minh ?AMN = ?A`B`C
Để chứng minh hệ thức
( OA.OD = OB.OC )
Xác định 2 tam giác sao cho mỗi tam giác có 2 cạnh chứa 2 trong 4 đoạn thẳng trên.

Chứng minh 2 tam giác đó đồng dạng với nhau.
( ?OAB ?OCD )
S