Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

1. Định lí
a) B�i toỏn: Cho hai tam giỏc ABC v� A`B`C` cú gúc A b?ng gúc A`; gúc B b?ng gúc B
b)Chứng minh
M
N
Gợi ý: + C/m ∆ AMN ~ ∆ ABC
+ C/m ∆ AMN = ∆ A’B’C’
+ => ∆ A’B’C’ ~ ∆ ABC
C/m: Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’. Vẽ qua M đường thẳng MN // BC, ( N thuộc AC). Vì MN // BC nên ∆ AMN ~ ∆ ABC (1)
+ Xét ∆ AMN và ∆ A’B’C’ có :
(2)
- Từ (1) và (2) suy ra ∆A’B’C’ ~ ∆ABC
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng
?1
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích tại sao.
c)
P
M
c)
700
P
N
M
Cặp số 1:
Cặp số 2:
Cặp số 3:
?1
Trong các tam giác sau đây, những cặp tam giác nào đồng dạng? Hãy giải thích .
B=C=M=N=70
A’=D’; B’=E’
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng
?2
ở hình vẽ bên (H42-sgk) cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y)
c) Cho biết thêm BD là phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng
Đáp án:
Trong hình có ba tam giác, đó là:
∆ABC; ∆ABD; ∆DBC
Cặp tam giác đồng dạng là: ∆ADB ~ ∆ABC
Vì : A là góc chung và
Vì Nên có
=> y = 4,5 – 2 = 2,5 cm
c) Vì BD là phân giác góc B nên có:

Lại có ∆ADB ~ ∆ABC =>
§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
3. Bài tập củng cố
Bài tập 36 (sgk): Tính độ dài x của đoạn thẳng DB trong hình vẽ.( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang và AB // CD ; AB = 12,5 cm ; CD = 28,5 cm;
Đáp án: Xét ∆ ABD và ∆ BDC Có (So le)

=> ∆ABD ~ ∆BDC =>
hướng dẫn học ở nhà
+ Học và nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
+ Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, so sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác .
+ Làm các bài tập 36; 37, 38 ( SGK-T 79)
+ Xem trước các bài tập trong phần luyện tập để giờ sau chúng ta luyện tập.
BÀI HỌC KẾT THÚC!