Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐẠI
TRƯỜNG THCS VANG QUỚI
Trường hợp đồng dạng thứ ba
HÌNH HỌC 8
Trần Vâng Mộng
Năm học 2010-2011
Kiểm tra bài cũ
và
Nên DEF MNP (c.g.c)
* Cho DEF và MNP (Hình vẽ) . Hai tam giác có đồng dạng không? Vì sao? Tính NP ?
Bài làm





(Hình 1)
6
?
§7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
1. Định lí
a). Bài toán
Chứng minh:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Qua M kẻ MN//BC ( N AC )
Xét AMN và A’B’C’
( gt )
AM = A’B’ ( cách dựng )
( đồng vị )
( gt )

(1)
(2)
(3)
( c.g.c )
( II)
Từ (I) và (II)

.
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A`B`C` v?i
Chứng minh ?A`B`C` ?ABC
Định lý: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
b). Định lý
Trong các tam giác dưới đây,
những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?
700
700
500
700
550
550
700
650
400
?1
Trong các tam giác dưới đây,
những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau?
Cặp thứ nhất: ABC PMN
Cặp thứ hai: A’B’C’ D’E’F’
( g.g)
( g.g)
?1
S
S
2. Áp dụng :
a/ *Trong hình có mấy tam giác.
*Tìm cặp tam giác đồng dạng.
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.


KL
ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;

GT
?1
?2
* Trong hình có 3 tam giác: ABC; ADB và BDC.
Giải
nên ABC ADB (g.g)
là góc chung
(giả thiết)
Vì ABC ADB :
Vậy x = 2cm ; y = 2,5cm.
(Sgktr79)
a)
Xét ABC và ADB có:
b)
Suy ra :
3
4,5
y
x
C
D
B
A
Hình 42
2,5
2
*
§7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
1. Định lí
?2. Ở hình 42 cho biết AB=3cm; AC= 4,5cm và
a/Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/Hãy tính độ dài x và y ( AD=x; DC=y)
c/Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
1. Định lí :
2. Áp dụng :
?1
?2
Giải
Vì BD là tia phân giác góc B nên :
* Tính BD:
Vì (caâu a )
* Tính BC:
a) ABC ADB
b) AD = 2cm ; DC = 2,5cm.
?
?
(Sgk)
2,5
2
D
3
4,5
C
B
A
Hình 42
a/ *Trong hình có mấy tam giác.
*Tìm cặp tam giác đồng dạng.
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.


KL
ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;

GT
BD là tia phân giác
c)
3,75
1
2
§7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
Bài tập35(SGK tr79) :
Chứng minh rằng nếu tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
A
B
C
A’
B’
C’
D
D’
1
2
2
1
GT
S
theo tỉ số k
KL
A`D`là phân giác
AD là phân giác
GIẢI
S
theo tỉ số k
(Vì )
Do đó :
S
(g.g)
Suy ra:
Xét hai tam giác A`B`D` và ABD có :
S
(Vì vàA`D`, AD là phân giác của )
S
§7. Trường hợp đồng dạng thứ ba


(C.C.C)
(C.G.C)

&
;
A
B
C
A’
B’
C’
(G.G)
BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
Hướng dẫn học ở nhà
* Học thuộc và naộm chắc các định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác
* L�m b�i t?p 37,38,41 trang 79+80 SGK
* Chu?n b? ti?t : LUY?N T?P.
§7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
Bài giảng kết thúc xin cám ơn các Thầy Cô