Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Kính chào quý thầy cô
TẬP THỂ LỚP 8A1
G.V : TRẦN PHƯỚC HẢI
Kiểm tra bài cũ
A
B
C
2
8
D
E
5
4
Chứng minh :
Giải:
Xét và
Ta có: A là góc chung (1)



Nên
Từ (1), (2) => (c.g.c)
Cho hình vẽ:
Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác
� 7. TRU?NG H?P D?NG D?NG TH? BA
Bài toán:
Cho hai tam giácABC và A`B`C` với  = Â`; .
Chứng minh:
A
C
B
A`
B`
C`
� 7. TRU?NG H?P D?NG D?NG TH? BA
Giải :
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’.Qua M kẻ đường thẳng MN // BC, ( )
Nên = (g.c.g).
Xét hai tam giác AMN và A’B’C’.
Ta có : Â = Â’ (theo giả thiết).
AM = A’B’(theo cách dựng).
AMN = B (2 góc đồng vị). Nhưng B = B’ (theo giả thiết).
Do đó AMN = B’ .
Suy ra
A
M
N
B
A`
B`
C`
C
� 7. TRU?NG H?P D?NG D?NG TH? BA
Đinh lí:(SGK / tr 78)
A
C
B
A`
B`
C`
� 7. TRU?NG H?P D?NG D?NG TH? BA
2. Áp dụng:
?1. Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Giải thích (h.41).
A
C
B
400
D
F
E
700
700
M
N
P
a)
b)
c)
700
600
A`
C`
B`
d)
600
500
D`
F`
E`
650
500
M`
N`
P`
e)
f)
Hình 41
� 7. TRU?NG H?P D?NG D?NG TH? BA
A
C
B
400
a)
700
M
N
P
c)
Hình 41a) và 41c)
Ta có : AB = AC (gt)
=> ?ABC cân tại A =>B = C =(1800 - 400) : 2 = 700
và tương tự ?MPN cân tại P (gt) => M = N = 700
Nên ta có B = M = 700
C = N = 700
Vậy ?ABC ?MNP (g.g)
700
600
A`
C`
B`
d)
600
500
D`
F`
E`
e)
Hình 41d) và 41e)
?A`B`C` ta có:
C` = 1800 - (600 + 700) = 500
Nên C` = F` = 500
Mà B` = E` = 600 (gt)
Vậy ?A`B`C` ?D`E`F` (g.g)
?2.Ở hình 42 cho biết AB=3 cm; AC = 4,5 cm và ABD = BCA
a/ Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b/ Hãy tính độ dài x và y (AD = x; DC = y).
c/ Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
B
A
D
C
x
y
3
4,5
Hình 42
a/ Trong hình 42 có 3 tam giác.
ABC ; ADB ; DBC
Vậy: (g.g)
Ta có : Â chung
ABD = ACB (gt)
b/ Vì (cmt)
=>
Nên : y = 4,5 – 2 = 2,5 cm
c/ Ta có BD là tia phân giác góc B (gt)
=>
Mặt khác: Ta có ABD = DBC (BD là phân giác).
Mà ABD = DCB (gt) nên DBC = DCB => BDC cân ở D
=> DB = DC = 2,5 cm
GIẢI:
BÀI TẬP
A
B
C
D
Cho hình thang ABCD (AB // CD) ; BAD = CBD.
a/ Chứng minh:
6
10
x
Giải
a/ Xét và
Ta có: BAD = DBC (gt)
Do AB // CD : ABD = BDC (slt)
Vậy (g.g)
b/ Do (cmt)
=>
O
c/ Ch?ng minh: OA.OD = OB.OC
c/ Xét và
Ta có: AOB = COD (đối đỉnh)
AOB = CDO (slt)
Nên (g.g)
=>
b/ Tìm x ( laøm troøn ñeán chöõ soá thaäp phaân thöù nhaát)
Củng cố :
Có bao nhiêu cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng?
Có 4 cách : (c.c.c); (c.g.c); (g.g) ;
A
B
C
M
N
MN // BC
� 7. TRU?NG H?P D?NG D?NG TH? BA
Dặn dò:
Bài tập 37 SGK / tr 79
Bài tập 38 SGK / tr 79
C
A
D
B
E
A
B
E
C
D
15
10
12
3.5
3
2
y
x
6
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT