Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Chào mừng các thầy cô giáo về dự với lớp 8B tiết học hôm nay!
Ki?m tra b�i cu

Hãy phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai. Làm bài tập 32 (SGK–77)
* Chữa bài 32:
a) Xét OCB và OAD:
là góc chung;

= (vì = ).

Suy ra  OCB  OAD.

b) Ta có  OCB  OAD suy ra

= , tức là = .

= (đối đỉnh).

Suy ra hai góc còn lại bằng nhau = .
O
A
B
C
D
10
16
I
5
8
ĐẶT VẤN ĐỀ
Có cách nào để chứng minh hai tam giác đồng dạng mà không cần biết độ dài của các cạnh?
Giỏo sinh: Nguy?n Th? Huong
Tru?ng THCS Võn Canh

Định lí
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với = ; = (hình dưới).
Chứng minh A’B’C’ ABC.






* GT  ABC, A’B’C’
= ; = .
KL  ABC A’B’C’.



*Chứng minh:
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AE = A’B’.
Qua E kẻ đường thẳng EF//BC (F  AC)
 AEF ABC (định lí về tam giác đồng dạng).
Xét AEF và A’B’C’ có:
= (gt)
AE = A’B’ (theo cách dựng)
= (hai góc đồng vị của EF//BC).
= (gt)
= .
Vậy AEF = A’B’C’ (g.c.g)
  ABC A’B’C’.
Tam giác AEF có bằng tam giác A’B’C’ không?

* Từ kết quả chứng minh trên ta có định lí nào?

* Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.


Trong cỏc tam giỏc du?i dõy, nh?ng c?p tam giỏc n�o d?ng d?ng v?i nhau? Hóy gi?i thớch.
Thi đua - Thảo luận nhóm
?1


* ?ABC cõn ? A cú = 400.

? = = = 700.

V?y ?ABC ?PMN vỡ cú
= = = = 700.
* ?A`B`C` cú = 700 , = 600.
? = 1800 - (700 + 600) = 500
V?y ?A`B`C` ?D`E`F` vỡ cú
= = 600, = = 500.
?1

? hỡnh bờn cho bi?t AB = 3cm;
AC = 4,5cm v� = .

a) Trong hỡnh v? n�y cú bao nhiờu
tam giỏc? Cú c?p tam giỏc n�o d?ng
d?ng khụng?

b) Hóy tớnh cỏc d? d�i x v� y
(AD = x, DC = y).

c) Cho bi?t thờm BD l� tia phõn giỏc c?a gúc B.
Hóy tớnh d? d�i cỏc do?n th?ng BC v� BD.
?2

? hỡnh bờn cho bi?t AB = 3cm;
AC = 4,5cm v� = .
a) Trong hỡnh v? n�y cú bao nhiờu
tam giỏc? Cú c?p tam giỏc n�o d?ng
d?ng khụng?

Gi?i:
a) Trong hỡnh v? n�y cú 3 tam giỏc:
?ABC; ?ADB; ?BDC.
Xột ?ABC v� ?ADB cú
chung
= (gt)
? ?ABC ?ADB (g.g).
?2

? hỡnh bờn cho bi?t AB = 3cm;
AC = 4,5cm v� = .
b) Hóy tớnh cỏc d? d�i x v� y
(AD = x, DC = y).
Gi?i:
b) Cú ?ABC ?ADB ? .

hay ? x = ? x = 2(cm).

y = DC = AC - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm).
?2

? hỡnh bờn cho bi?t AB = 3cm;
AC = 4,5cm v� = .
c) Cho bi?t thờm BD l� tia phõn giỏc
c?a gúc B. Hóy tớnh d? d�i cỏc do?n
th?ng BC v� BD.
Gi?i:
c) Cú BD l� phõn giỏc c?a

? hay

? BC = = 3,75 (cm).

?ABC ?ADB (cmt)

? = hay = ? DB = = 2,5 (cm).
?2


Bài 35 (SKG – 79): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
Luyện tập


Bài 35 (SKG – 79):
Luyện tập


1. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì
đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Giải thích:
Đúng vì hai tam giác vuông cân có hai cặp góc bằng nhau (=?0)
Đúng vì hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì suy ra được hai cặp góc ở đáy cũng bằng nhau.
Sai vì chẳng hạn hai tam giác vuông ABC và DEF có góc A bằng góc D và bằng 900 , AB = 2cm, AC = 3cm, DE = 4cm, DF = 5cm không đồng dạng với nhau. Vì sao?
Trắc nghiệm
Đ
Đ
s


2. Chọn đáp án đúng:
(Hình bên)
a) ABC ABH;
b) ABC ACH;
c) ABC HBA HAC;
d) ABH HAC.
Giải thích:
, b), d): Sai vì không viết đúng các đỉnh tương ứng.
c) Đúng.
Trắc nghiệm

* Cách chứng minh định lí trong cả ba trường hợp đồng dạng:

- Tạo ra  AMN ABC.

- Chứng minh  AMN = A’B’C’.
DẶN DÒ:
* Bài tập về nhà số 36, 37, 38 (SGK – 79) và bài số 39, 40, 41, 42 (SBT – 73, 74).
* Tiết sau luyện tập.
* Học thuộc nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam hai tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Chúc thầy cô luôn mạnh khoẻ và công tác tốt!

Chúc các em học giỏi!

Giáo viên: Nguyễn Thị Hương
1.
n