Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

Bài tập: Điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để được các khẳng định đúng về hai tam giác đồng dạng.
…. …. ….

…. …. ….
…. ….

…. ….
( c.c.c )
( c.g.c )
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Em hãy phát biểu bằng lời hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
? Em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ ba (g.c.g) của hai tam giác?
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có
Chứng minh rằng:
Bài toán:
S
Tiết 46 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lý :

A
B
M
N
C
Tiết 46 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA



MN//BC
(cách dựng)
( gt )
AM = A’B’
(cách dựng)

(đồng vị)
( gt )
(g.c.g)
1
Tiết 46 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Chứng minh:
Để chứng minh ∆A’B’C’~∆ABC ta cần chứng minh điều gì?
? vì sao ∆AMN=∆A’B’C’?
Vì sao ∆AMN ~ ∆ABC?
Tại sao góc M1 bằng góc B’?
Tiết46:Bài7:
Trường hợp đồng dạng thứ ba
1, Định lý:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
B’
C’
A’
A
B
C
GT
KL
ABC ~ A’B’C’
(g.g)
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích ?
700
700
500
700
550
550
700
650
400
?1
?ABC
?A`B`C`
?PMN
?D`E`F`
Tiết 46 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng:
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
?2
Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5 cm và
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x; DC = y )
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD ?
Tiết 46 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng:
a) - Trong hình có ba tam giác, đó là:
∆ABC; ∆ABD; ∆DBC
- Cặp tam giác đồng dạng là: ∆ADB ~ ∆ABC
Vì : A là góc chung và
b) Vì
c) Vì BD là phân giác góc B nên có:
nên
=> y = 4,5 – 2 = 2,5 cm
hay
Lại có ∆ADB ~ ∆ABC =>
Tiết 47 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
∆ADB ~ ∆ABC
2. Áp dụng
A’B’C’ ABC theo tỉ số k
S
KL
GT
Bài 35 ( Tr79-sgk) : Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k .
Tiết 47 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
?Qua bài học nay ta cần nắm được nội dung gì?
CM: Ta có ∆A’B’C’~∆ABC suy ra
Xét ∆A’B’D’ và ∆ABD có:
(Cmt)
Do đó: ∆A’B’D’~∆ABD (g.g), suy ra
HƯỚNG DẪN VỀ Ở NHÀ
- Học thuộc, nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
- So sánh ba trường hợp đồng dạng với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Bài tập về nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK )
- Tiết sau luyện tập
Tiết 47 - §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA