Chương III. §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY
Kiểm Tra Bài Cũ
Điền những nội dung thích hợp vào dấu ba chấm để có những khẳng định đúng về tam giác đồng dạng.
…. …. ….

…. …. ….
…. ….

…. ….
Hình 1
Hình 2
A’B’
AC
A’C’
AB
B’C’
BC
A’B’
AB
A’C’
AC

(c – c – c)
(c –g-c)
ở hình 1 ứng với TH đồng dạng nào? Em hãy phát biểu định lý?
ở hình 2 ứng với TH đồng dạng nào? Em hãy phát biểu định lý?
Nhận xét chung:
Trường Hợp 1: hai tam giác đồng dạng có:
+ ba cặp cạnh tỉ lệ.
Trường hợp 2: hai tam giác đồng dạng có:
+ hai cặp cạnh tỉ lệ
+ một góc xen giữa hai cặp cạnh tỉ lệ bằng nhau.
Liên quan đến độ dài ba cặp cạnh.
Liên quan đến độ dài hai cặp cạnh.
Không cần đo độ dài các cạnh cũng có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng?
Tiết 56: Bài 7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Bài Toán:
Cho hai tam giác và
với (h40) chứng minh
h.40
Ghi GT, KL & Hướng dẫn
Chỉ biết 2 cặp góc bằng nhau, ta có thể chứng minh nhờ áp dụng các TH đồng dạng đã học (c-c-c) hay (c-g-c) hay không?
Dựng Tam giác
có:
GT
KL
S
và
Không thể áp dụng TH đã học
B’
C’
= hoặc
S
Chứng minh theo sơ đồ sau
M
N
S
?

Chứng minh hai tam giác này bằng nhau hay đồng dạng đều được?
Dựng AM = A’B’
Kẻ tia Mx // AC
Cắt AC tại N
MN // BC
Hai tam giác này có mối liên hệ gì?
Chứng minh theo sơ đồ sau
M
N
AM = A’B’
( gt )
(cách dựng)
S
Đồng vị
( gt )



=
Chứng minh:
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Qua M kẻ MN//BC ( N AC )
Xét AMN và A’B’C’
AM = A’B’
( c.g.c )
(2)
Từ (1) và (2)

TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Nên
Có:
(gt)
Cách dựng
Vì (đồngvị) MN//BC

Và (gt))

có:
GT
KL
S
và
TIẾT 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định Lý.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác này đồng dạng với nhau
Em hãy dựa vào phần vừa chứng minh phát biểu về trường hợp đồng dạng của hai tam giác này?
2. Áp Dụng


?1. Trong tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích?
Tam giác ABC là tam giác gì đặc biệt?
Hãy tính hai góc của tam giác cân này?
Hãy tính hai góc của tam giác cân này?
700
Biết số đo 2 góc của tam giác làm sao tính được góc còn lại?
Lấy 1800 – (tổng hai góc đã biết)
Hoạt Động nhóm 3p
Hãy tính tất cả số đo các góc còn lại và điền vào phiếu học tập sau.

2. Áp Dụng

550
550

?1. Trong tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích?
700
700
700
400
500
700
650
b)
Hãy chọn ra tam giác đồng dạng?
Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạngvà điền vào phiếu học tập sau.

2. Áp Dụng

550
550

?1. Những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích?
700
700
700
400
500
700
650
Cặp số 1
Cặp số 2
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác PMN (g-g)
Vì: theo THĐD thứ 3
Góc A = góc P
Góc M = Góc N
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác D’E’F’ (g-g)
Vì: theo THĐD thứ 3
Góc A’ = góc D’
Góc B’ = Góc E’
Ở hình vẽ 42 cho biết AB = 3 cm ;
AC = 4,5 cm
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không?
b) Hãy tính các độ dài x và y
( AD = x, DC = y ).
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
Định lí�: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
§7. TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ BA
1. Định lí�
2. A�p dụng
?2
Hình 42
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x ; DC = y )
?2
a)


( cmt )
=> y = AC – AD = AC – x
Hai tam giác nào đồng dạng?
HƯỚNG DẪN
Lập ra các tỉ số của các đoạn thẳng tỉ lệ có liên quan tìm AD trước .
(Áp dụng công thức tam suất biến đổi)
Tìm cạnh còn lại
Hình bên có mấy tam giác
ABC ADB
DBC
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD = x ; DC = y )
?2
a)


( cmt )
hay
2
( cm )
( cm )
=> y = AC – AD = AC – x = 4,5 -2 = 2,5
?2

b) AD = 2 ( cm ) ; DC = 2,5 ( cm )
c) Biết BD là phân giác của góc B.
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD
Xét ABC Có BD là phân giác góc B
hay
( cm )
2
DBC có:
(Tính chất du?ng phân giác c?a tam giác).
(gt)

Nên DBC cân tại D
 BD = DC = 2,5(cm)
Dặn Dò
Về nhà học thuộc định lý
Làm các bài tập SGK/ 35, 36
Xem trước phần luyện tập.