Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

Thứ 7ngày 15 tháng 3 năm 2008
A’
B’
C’
A
B
C
Kiểm tra bài cũ:
Cho hình vẽ dưới đây, ?ABC có đồng dạng với ? A`B`C` không, vì sao ?
6
5
4
3
2,5
2
Giải
? A`B`C` và ? ABC có => ? A`B`C` ? ? ABC .
Thứ 7 ngày 15 tháng 3 năm 2008
?1: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ.
Thứ 7 ngày 15 tháng 3 năm 2008
1.Định lí
-So sánh các tỉ số và

-Đo các đoạn thẳng BC,EF.Tính tỉ số ,so sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.
Giải
=>
+
+BC=3,6; EF=7,2
;
=> Δ ABC  ΔDEF.
=>
=>
Trường hợp đồng dạng thứ hai


=> (*)
Do AM=A`B`; (GT) và (*) nên => => AN=A`C`.
? AMN và ?A`B`C` có: AM=A`B`(cách lấy điểm M)
? A=? A`(GT)
AN=A`C`(chứng minh trên)
=>? AMN = ?A`B`C`(c.g.c) => ? AMN ? ?A`B`C` (2)
Từ (1) và(2) ta có ? A`B`C` ? ?ABC( cùng đồng dạng với ? AMN).
*Định lý: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
Giả thiết: ? A`B`C` ; ?ABC: ? A`=? A
Kết luận: ? A`B`C` ? ?ABC

M
N
Chứng minh:
Lấy điểm M trên tia AB sao cho:AM=A`B`.
Kẻ MN//BC(N?AC).
Do MN//BC (M?AB,N?AC) => ? AMN ? ?ABC (1)
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Thứ 7 ngày 15 tháng 3 năm 2008
Thật vậy, ? ABCvà ?DEF có: và ?A=? D(=600)
=>? ABC ? ?DEF.

*ở ?1, giải thích tại sao ? ABC ? ?DEF ?
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các
cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Thứ 7 ngày 15 tháng 3 năm 2008
2.áp dụng.
?2: Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng từ các tam giác sau đây:
M
P
N
750
4,5
3
Giải:
?ABC ??DEF vì (=0,5) và ? A = ? D ( =700 )
Q
P
700
6
4
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các
cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
R
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Thứ 7 ngày 15 tháng 3 năm 2008
Giải
Ta có =>

? AEDvà ?ABC có : và ? EAD= ? BAC(góc chung)
=> ? AED ??ABC.
?3: a, Vẽ tam giác ABC có góc BAC=500, AB=5cm,AC = 7,5cm.
b, Lấy trên các cạnh AB,AC các điểm D,E sao cho AD=3 cm, AE=2 cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không, vì sao?
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Thứ 7 ngày 15 tháng 3 năm 2008
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các trường hợp đồng dạng của hai tam giác (đã học).
Nắm chắc cách chứng minh các định lý đó.
Làm bài tập 32; 33; 34 trang 77 SGK .
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Thứ 7 ngày 15 tháng 3 năm 2008