Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

Kiểm tra bài cũ
1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
2) Xét xem hai tam giác ABC và DEF với kích thước như hình vẽ có đồng dạng với nhau không?







§6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
§6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
1) Định lí
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.




Chứng minh:
M
N
§6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
1) Định lí

(1)

Chứng minh:

?1.
2) Áp dụng
?2. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:







Hình a) và b):



2) Áp dụng
?3.
a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5cm, AC = 7,5cm.
b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho
AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Hướng dẫn:
- Vẽ hình theo yêu cầu.
- Xét hai tam giác ABC và AED:
+ Góc A chung

+ , so sánh




2) Áp dụng
?3.
a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5cm, AC = 7,5cm.
b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho
AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Giải:



Trường hợp đồng dạng thứ hai
Định lí
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.




Củng cố:
Bài 32 (77 - SGK)
Trên một cạnh của góc xOy ( ), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.






O
A
B
x
I
C
D
y
Củng cố:
Bài 32 (77 - SGK)
Trên một cạnh của góc xOy ( ), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.






Củng cố:
Bài 32 (77 - SGK)



a) Xét
có góc O chung,

b) Vì (1)
Mặt khác (đối đỉnh) (2)
(3)
(4)
Từ (1), (2), (3) và (4)


Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí, nắm vững cách chứng minh định lí.
- Bài tập về nhà:
33, 34 (77 - SGK) 35, 36, 37, 38 (72, 73 - SBT)
- Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba.