Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

CHÀO MỪNG c�c THẦY , CÔ VỀ DỰ GIỜ H�nh h�c líp 8
GV: Thiêu Thị Thuỷ
Trường THCS Đông Anh
Đông Sơn Thanh Hoá
Kiểm tra bài cũ
1/ Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác ?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ?
A
B
C
MN // BC
M
N
P
Q
R
?ABC và ?DEF chưa đủ điều kiện đồng dạng
Đúng
( Định lí)
( Tính chất 1)
( Tính chất 3)
Sai
Đúng
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
Vẽ tam giác ABC và DEF theo kích thước đó.
So sánh các tỉ số :
Đo các đoạn thẳng BC, EF.
Tính tỉ số:

So sánh với các tỉ số trên và nhận xét về hai tam giác ABC và DEF.
Gi?i:
*So sánh các tỉ số:
*Đo đoạn thẳng BC và EF:
* So s�nh:
Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC và tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau.
*Nh?n x�t: Tam gi�c ABC d?ng d?ng tam gi�c DEF (c-c-c)
* Bài tập :
? 1
1.Định lý
















1. ĐỊNH LÍ:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Ta sẽ chứng minh định lý này một cách tổng quát
Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Hướng chứng minh:
1.Định lí:(sgk/75)
- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC.
- Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’.
* Cách dựng tam giác mới:
-Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’.
-Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC.
Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng.
* k = 1 suy ra ®pcm
Chứng minh:
1.Định lí:(sgk/75)
Nên : AM = A’B’; AN = A’C’.
Dựa vào h? qu? c?a d?nh lý Ta-lột ta suy ra điều gì ?
Chứng minh tam giác AMN bằng tam giác A’B’C’
1.Định lí:(sgk/75)
* k = 1
Ta có: A’B’C’ = ABC (c.g.c)
( Tính chất 1)
Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
*
và


(C.C.C)
(C.G.C)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
2.ÁP DỤNG:
?2
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong các hình sau :
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
2.ÁP DỤNG:
? Các cặp tam giác sau cã ®ång dạng với nhau kh«ng ?
Hai tam giác IKL và MNP không đồng dạng
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Hai tam giác ABC và A’B’C’ không đồng dạng
?3.a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5 cm, AC = 7,5 cm b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm . Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
B
5cm
C
7,5cm
D
E
3cm
2cm
Lời giải:
Từ (1) và (2) suy ra :
 chung (2)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
1. Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác?
- Giống: Đều xét đến điều kiện hai cạnh và góc xen giữa.
- Khác nhau:
+ Trường hợp bằng nhau thứ hai: Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ hai: Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia.
2. Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác?
Củng cố:
Hai tam giác
đồng dạng
với nhau(c.g.c)
Hai cặp cạnh tỉ lệ
Cặp góc xen giữa hai cặp
cạnh t? lệ bằng nhau
Bài tập : 33 ( Sgk)
Muốn chứng minh ta làm như thế nào?
 A’B’C’ ABC
S
=>
=>
=>
 A’B’M’ ABM
S
=>
Chứng minh
(®pcm)
Ta có :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lý.
2. Làm các bài tập: 32,34 ( Sgk) ;35,36,37,38 (Sbt)
3. Xem trước bài : Trường hợp đồng dạng thứ ba
Hướng dẫn b�i t?p : 32 ( Sgk)
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng .
b) Chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một:
Xét các cặp góc: IAB và ICD; AIB và CID; IBA và IDC.
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
đi đôi
HỌC
VỚI
HÀNH
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
đi đôi
Học
với
hành
CÂU SỐ 1
Hai tam giác sau có đồng dạng không nếu độ dài các cạnh của chúng bằng?
8cm, 12cm, 18cm và 27cm, 18cm, 12cm
Có.
5
4
3
2
1
Hết giờ
CÂU SỐ 2
Nếu ∆ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm và ∆A’B’C’vuông tại A’ có A’B’=9cm, B’C’=15cm thì 2 tam giác đó đồng dạng với nhau không?
Không
5
4
3
2
1
Hết giờ
CÂU SỐ 3
Đúng
Mọi tam giác đều thì đồng dạng với nhau
Mọi tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau
5
4
3
2
1
Hết giờ
CÂU SỐ 4
Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau
Sai.
5
4
3
2
1
Hết giờ
Xin chân th�nh cảm ơn
các thầy cô giáo v� các em
đã lắng nghe
Bài tập 1: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm. Tính A’C’ ?
GIẢI
Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’
Suy ra:
Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được:
Suy ra:
Suy ra : 2 . AC = 3 . 4
Bài tập2: cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm. Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’.
Xét hai tam giác vuôngABC và A’B’C’có:
Chứng minh:
 chung
Do đó :
Lưu ý: chỉ cần xét xem hai cạnh góc vuông có tỉ lệ nhau hay không